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出版商:
剑桥大学出版社
在线发布日期:
2013年5月
打印出版年份:
1991
在线ISBN:
9781107325708

书籍描述

这本书于1991年首次出版,致力于阐述组合矩阵理论。本课程关注矩阵理论和线性代数在证明组合学结果中的应用(反之亦然),以及矩阵的内在属性,这些属性被视为数字数组而非其本身的代数对象。有几章讨论矩阵、图、有向图和二部图之间的许多联系。发展了网络流的基本理论,以获得具有规定组合性质的矩阵的存在性定理,并获得各种矩阵分解定理。其他章节涵盖矩阵的永久性和拉丁方。最后一章讨论组合属性的代数特征和组合参数在证明经典代数定理中的应用,包括凯莱-汉密尔顿定理和约旦规范形式。这本书足够完备,可以作为研究生课程教材使用,但对于基础理论的标准参考工作来说,这已经足够了。因此,它将是组合学家、矩阵理论家和那些从事数值线性代数工作的数值分析家的基本购买。

评论

“熟悉矩阵理论基本结果的读者一定会被这篇简明、自足的图论、组合思想和推理介绍所吸引。”S.K.Tharthare,《数学评论》

“…是组合数学文献的重要补充。”W·T·塔特,《美国数学学会公报》

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