这本书于2002年首次出版，介绍了双曲型偏微分方程和一类逼近其解的强大数值方法，包括线性问题和非线性守恒定律。这些方程描述了几乎所有科学和工程学科中出现的各种波传播和传输现象。本文以独立的方式描述了几个应用程序，以及许多双曲线问题的数学理论。开发了Godunov方法的高分辨率版本，其中通过求解Riemann问题来确定局部波结构，然后使用限制器来消除数值振荡。这些方法最初是为了准确捕获冲击波而设计的，但对于研究线性波传播问题，尤其是在非均质材料中，也是有用的工具。研究的方法在CLAWPACK软件包中实现，所有示例的源代码都可以在web上找到，以及许多仿真的动画。这为理解波传播现象和有限体积方法提供了极好的学习环境。

“此外，所提出的算法是公开的，并且可以通过引用的网页轻松获得，这一点也很有利。与R.J.LeVeque的《守恒定律的数值方法》一书类似，这份手稿肯定会成为双曲偏微分方程数值方法领域标准文献的一部分。”

资料来源：应用数学与物理杂志

“这篇课文写得很好，可以用于自学，也可以作为教学用的配套教材……这是对双曲线问题及其数值处理的一个非常完善和全面的介绍。”

来源：Zentralblatt MATH