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出版商:
剑桥大学出版社
在线发布日期:
2010年2月
打印出版年份:
2009
在线ISBN:
9780511581007
系列:
逻辑观点

书籍描述

本书中研究的几乎所有问题都是由一个压倒一切的基本问题驱动的:什么是适用于数学的公理?通过一系列的案例研究,这些公理被用来证明代数、分析和拓扑等核心数学领域的特定定理,重点是二阶算术语言,这是一种最弱的语言,足够丰富,可以表达和发展大部分数学。在许多情况下,如果一个数学定理是由适当的弱集存在公理证明的,那么这些公理将在逻辑上等价于该定理。此外,只有少数特定的集合存在公理在这种情况下反复出现,而这些公理又对应于经典的基础程序。这就是反向数学的主题,它在本书的前半部分占据了主导地位。第二部分着重于这些模型和二阶算法的其他子系统。

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