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凸调和映射的凸组合

部分： 二维理论几何函数理论

剑桥大学出版社在线出版：2017年8月7日

阿尔瓦罗·费拉达·萨拉斯 ,
罗德里戈·赫尔南德斯 和
马利安·马丁尼
阿尔瓦罗·费拉达·萨拉斯
附属：
智利圣地牙哥卡西拉306智利天主教大学Matemáticas学院电子邮件alferrada@mat.puc.cl
罗德里戈·赫尔南德斯
附属：
阿道夫·伊瓦涅斯大学工程学院（Facultad de Ingeniería y Ciencias）。Padre Hurtado 750，Viña del Mar，智利电子邮件rodrigo.hernandez@uai.cl
马利安·马丁尼*
附属：
芬兰东部大学物理和数学系，邮政信箱111，FI-80101 Joensuu，Finland电子邮件maria.martin@uef.fi
*
✉maria.martin@uef.fi
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摘要

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家庭${\mathcal{F}}_{\unicode[STIX]{x1D706}}$保向调和函数$f=h+\上划线{g}$在装置盘中$\mathbb{D}$（以标准方式归一化）满足

$$\开始{eqnarray}小时^{\prime}（z）+g^{\prime}（z）=\frac{1}{（1+\unicode[STIX]{x1D706}z)（1+\上划线{\unicode[STIX]{x1D706}}z）}，\quad z\in\mathbb{D}，\ end{eqnarray}$$
对一些人来说$\unicode[STIX]{x1D706}\in\unicode[STIX]{x2202}\mathbb{D}$以及它们的旋转，在调和函数和方向保护函数中起着重要作用，并将单位圆盘映射到凸域。本文中的主要定理通过证明函数的凸组合${\mathcal{F}}_{\unicode[STIX]{x1D706}}$是凸的。

关键词

凸调和映射凸组合

MSC分类

主要用户： 31A05：谐波、次谐波、超谐波功能
次要： 30C45：单叶函数和多叶函数的特殊类（星形函数、凸函数、有界旋转函数等）
类型
研究文章
问询处
澳大利亚数学学会公报 ,第96卷 ,第2版 ，2017年10月 第256-262页
版权
©2017澳大利亚数学出版协会

脚注

第二位和第三位作者得到了智利Fondecyt拨款1150284的支持。第三位作者还获得了来自MINECO/FEDER的拨款MTM2015-65792-P、西班牙MINECO的专题研究网络MTM2016-69323-REDT和芬兰科学院的拨款268009的部分支持。

工具书类

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