On the CLT for rotations and BV functions

Jean-Pierre Conze; Stéphane Le Borgne

doi:10.1016/j.crma.2019.01.008

动力系统/概率论

关于旋转和BV函数的CLT
[Sur le TCL pour les rotations et les functions BV]

Présentépar：Jean-François Le Gall女士

Jean-Pierre孔兹 ¹ ; 圣埃芬·勒博涅（Stéphane Le Borgne）¹

¹法国雷恩大学，CNRS，IRMAR，UMR 6625，35000

康普特斯·伦德斯。《数学》，第357卷（2019）第2期，第212-215页。

苏伊恩 $x个 \mapsto x个 + α$ 颈部旋转，φune功能en escalier et $φ_{n个} (x个)$ les sommes遍历 $\sum_{j个 = 0}^{n个 - 1} φ (x个 + j个 α)$ .浇注αdans une类上下文les循环a商partiels bornés et sous une条件不连续性φ，努斯·蒙托朗斯·奎 $φ_{n个} / {‖ φ_{n个} ‖}_{2}$ est渐近gaussien pourn个dans un ensembly de denmité1。

让 $x个 \mapsto x个 + α$ 是圆上的一个旋转φ是一个阶跃函数。表示方式 $φ_{n个} (x个)$ 遍历和 $\sum_{j个 = 0}^{n个 - 1} φ (x个 + j个 α)$ 。对于α在含有有界偏商的旋转的类中，在不连续的丢番图条件下φ，我们证明了这一点 $φ_{n个} / {‖ φ_{n个} ‖}_{2}$ 是渐近高斯的n个在密度为1的集合中。

回复：2018-07-13
接受：2019-01-25
出版物：2019-02-01

内政部：2016年1月10日/j.crma.2019.01.008

导演协会：

Jean-Pierre孔兹¹ ; 圣埃芬·勒博涅（Stéphane Le Borgne）¹

¹法国雷恩大学，CNRS，IRMAR，UMR 6625，35000

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TY-JOUR公司澳大利亚-Jean-Pierre Conze澳大利亚-圣菲勒博尔涅TI-关于旋转和BV函数的CLTJO-康普特斯·伦德斯。数学竞赛2019年上半年SP-212型EP-215VL-357IS-2PB-爱思唯尔DO-2016年10月10日/j.crma.2019.01.008洛杉矶-enID-CRMATH_2019__357_2_212_0急诊室-

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Jean-Pierre Conze；圣埃芬·勒博涅（Stéphane Le Borgne）。在CLT上用于旋转和BV功能。康普特斯·伦德斯。《数学》，第357卷（2019年）第2期，第212-215页。doi:10.1016/j.crma.2019.01.008。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2019.01.008/

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