A generalization of the Hopf–Cole transformation for stationary Mean-Field Games systems

Marco Cirant

doi:10.1016/j.crma.2015.06.016

偏微分方程

平稳平均场对策系统的Hopf–Cole变换的推广
【Hopf转型的道德规范——科尔·普尔·德杰西·莫伊恩（Cole pour des systèmes de jeuxáchamp moyen stationnaires）】

Présentépar：奥利维尔·皮罗纳

马可·西兰特 ¹

¹米兰大学Matematica“F.Enriques”研究生，意大利米兰，邮编：5020133，Via Cesare Saldini

康普特斯·伦德斯。《数学》，第353卷（2015）第9期，第807-811页。

关于dans cette Note une转型的提议，请将杰西·查普·莫伊恩·斯坦尼奥斯的系统与哈密尔顿的超级联赛相结合 ${| 第页 |}^{第页'} ， {第页}^{'} > 1$ ，et qui transforme l’équation de Hamilton–Jacobi–Bellman en uneéquation-linéaire introduisant le第页-拉普拉西安。未告知转化水溶液：cette hypohèse est satisfaite，例如，dans le cas unidimensionnel ou dans le cas o'la solution est radiale。

在本说明中，我们提出了一种变换，它用形式为超线性哈密顿量的静态Mean-Field博弈系统解耦 ${| 第页 |}^{{第页}^{'}}$ ， ${第页}^{'} > 1$ ，并将Hamilton–Jacobi–Bellman方程转化为包含第页-拉普拉斯算子。这种转换需要对系统的解进行假设，例如，在空间维1中，或者如果解是径向的，则满足该假设。

回复：2014年11月12日
接受：2015-06-14
出版物：2015-07-21

内政部：2016年10月10日/j.crma.2015.06.016

导演协会：

马可·西兰特¹

¹米兰大学Matematica“F.Enriques”研究生，意大利米兰，邮编：5020133，Via Cesare Saldini

@文章{CRMATH_2015__353_9_807_0，author={Marco Cirant}，title={平稳{Mean-Field}{Games}系统}的{Hopf{\textendash}Cole}变换的推广，journal={Comptes-Rendus.Math\'ematique}，页数={807--811}，publisher={Elsevier}，体积={353}，数字={9}，年份={2015年}，doi={10.1016/j.crma.2015.06.016}，语言={en}，}

TY-JOUR公司澳大利亚-Marco CirantTI-静态Mean-Field游戏系统的Hopf–Cole变换的推广JO-康普特斯·伦德斯。数学竞赛2015年上半年SP-807型EP-811VL-353IS-9PB-爱思唯尔DO-2016年10月10日/j.crma.2015.06.016LA-英语ID-密码_2015__353_9_807_0急诊室-

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马可·西兰特。静态Mean-Field游戏系统的Hopf–Cole变换的推广。康普特斯·伦德斯。《数学》，第353卷（2015）第9期，第807-811页。doi:10.1016/j.crma.2015.06.016。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2015.06.016/

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