Reflection coupling and Wasserstein contractivity without convexity

Andreas Eberle

doi:10.1016/j.crma.2011.09.003

概率论

反射耦合与无凸Wasserstein收缩性
[无凸面Wasserstein反射与收缩耦合]

Présentépar：编辑委员会

安德烈亚斯·埃伯利 ¹

¹波恩大学应用数学研究所，Endenicher Allee 60，53115波恩，德国

康普特斯·伦德斯。《数学》，第349卷（2011）第19-20号，第1101-1104页。

关于南部朗之万的考虑扩散 ${R（右）}^{d日}$ dans un电势U型非凸dans un系综borné。作为反射耦合的助手，我们观察了在坎托罗维奇距离-鲁宾斯坦距离-瓦瑟斯坦距离凹面上的收缩扩散，等效于欧几里丁距离。Le choix de la distance est optimisépour obtenir un grand taux de décroissance exponentielle餐厅。莱塞苏丹含蓄出生，最适合倾注 $R（右）, L（左） \in [0, \infty)$ et（等） $K（K） \in (0, \infty)$ ，indépendamment de la dimension，sous la condition que的独立未决诉讼 $(x个负极年) \cdot (Ş U型 (x个) 负极 Ş U型 (年))$ est bornéinférieurement-par $负极 L（左） {| x个负极年 |}^{2}$ 倒 $| x个负极年 | < R（右）$ et par（按票面价值计算） $K（K） {| x个负极年 |}^{2}$ 倒 $| x个负极年 | ⩾ R（右）$ .

我们注意到，即使势的凸性U型局部失效，Langevin扩散过度 ${R（右）}^{d日}$ 是基于适当选择的等效于欧几里德距离的凹距离函数的Kantorovich–Rubinstein-Wasserstein距离的缩写。然后对距离函数的选择进行优化，以获得较大的指数衰减率。结果给出了最优阶的维数相关界 $R（右）, L（左） \in [0, \infty)$ 和 $K（K） \in (0, \infty)$ 如果 $(x个负极年) \cdot (Ş U型 (x个) 负极 Ş U型 (年))$ 从下方以 $负极 L（左） {| x个负极年 |}^{2}$ 对于 $| x个负极年 | < R（右）$ 和依据 $K（K） {| x个负极年 |}^{2}$ 对于 $| x个负极年 | ⩾ R（右）$ .

回复：2011-07-16
接受：2011-09-02
出版物：2011-10-01

内政部：2016年10月10日/j.crma.2011.09.003

导演协会：

安德烈亚斯·埃伯勒¹

¹波恩大学应用数学研究所，Endenicher Allee 60，53115波恩，德国

@文章{CRMATH_2011__349_19-20_1101_0，作者={安德烈亚斯·埃伯勒}，title={反射耦合和{Wasserstein}无凸压缩性}，journal={Comptes-Rendus.Math\'ematique}，页数={1101--1104}，publisher={Elsevier}，体积={349}，数字＝{19-20}，年份={2011}，doi={10.1016/j.crma.2011.09.003}，语言={en}，}

今天澳大利亚-安德烈亚斯·埃伯雷TI-无凸性的反射耦合和Wasserstein收缩性JO-康普特斯·伦德斯。数学竞赛2011年上半年SP-1101EP-1104VL-349IS-19-20标准PB-爱思唯尔DO-2016年10月10日/j.crma.2011.09.003LA-英语ID-CRMATH_2011__349_19-2011_0呃-

%0期刊文章%安德烈亚斯·埃伯利%无凸性的T反射耦合和Wasserstein收缩性%《康普特斯·伦德斯杂志》。数学竞赛%D 2011年%电话：1101-1104%伏349%编号19-20%我爱思唯尔%2016年10月10日/j.crma.2011.09.003%G恩%对于CRMATH_2011__349_19-20_1101_0

安德烈亚斯·埃伯勒。无凸性的反射耦合和Wasserstein收缩性。康普特斯·伦德斯。《数学》，第349卷（2011）第19-20号，第1101-1104页。doi:10.1016/j.crma.2011.09.003。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.09.003/

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