Trace-positive polynomials and the quartic tracial moment problem

Sabine Burgdorf; Igor Klep

doi:10.1016/j.crma.2010.06.005

代数/函数分析

迹正多项式与四次矩问题
【Polynómes avec une trace positive et le problème quartique des moments traciaux]

Présentépar：吉勒斯·皮西耶

萨宾·伯格多夫 ^1,² ; 伊戈尔·克莱普 ^三,⁴

¹雷恩数学研究所，雷恩大学1号，博利厄校区，35042雷恩塞德克斯，法国
²康斯坦茨大学，德国康斯坦茨，78457，Fachbereich Mathematik und Statistik
^三斯洛文尼亚马里博尔科洛斯卡马特马提科Fakulteta za naravoslovje Universiza v Mariboru 160号，2000年
⁴斯洛文尼亚卢布尔雅那Jadranska 19，1000 fiziko的Universia v Ljubljani，Fakulteta za matematiko

康普特斯·伦德斯。《数学》，第348卷（2010）第13-14期，第721-726页。

经典希尔伯特四次曲线的结果分析：非多项式degréquatre en deux variables non-communives ayant une trace positive est une somme de carrés hermitiens et de communiateurs。对二元问题的研究：une suite de nombres réels indexée e par des mots de degréquatre en deux variables non-communives，ayant des valeurs不变量par permutations circularies des index，peutétre représen e e e pars des moments traciaux，这是一个积极的时刻。

给出了Hilbert关于正二元四次型的经典结果的trac模拟：一个最多四次的迹正二元非对易多项式是厄米平方和交换子的和。这是通过对偶性来研究截断tracial矩问题：如果相应的矩矩阵是正定的，那么由两个非交变量中的四次词索引的实数序列在指标的循环置换下值不变，可以用矩阵的tracial力矩来表示。理解迹正多项式和迹矩问题是康纳斯嵌入猜想的途径之一。

回复：2010-03-24
接受：2010年6月2日
出版物：2010-06-23

内政部：2016年10月10日/j.crma.2010.06.005

导演协会：

萨宾·伯格多夫^{1, 2} ; 伊戈尔·克莱普^{3, 4}

¹雷恩数学研究所，雷恩大学1号，博利厄校区，35042雷恩塞德克斯，法国
²康斯坦茨大学，德国康斯坦茨，78457，Fachbereich Mathematik und Statistik
^三斯洛文尼亚科洛斯卡马特马提科Fakulteta za naravoslovje Universiza v Mariboru，邮编160，2000 Maribor
⁴斯洛文尼亚卢布尔雅那Jadranska 19，1000 fiziko的Universia v Ljubljani，Fakulteta za matematiko

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萨宾·伯格多夫（Sabine Burgdorf）；伊戈尔·克莱普。迹正多项式和四次矩问题。康普特斯·伦德斯。《数学》，第348卷（2010）第13-14期，第721-726页。doi:10.1016/j.crma.2010.06.005。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.06.005/

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