Equations hessiennes complexes sur des variétés kählériennes compactes

Asma Jbilou

doi:10.1016/j.crma.2009.11.011

方程aux dérivées partielles/Géométrie différentielle

关于kählériennes紧变量的hessiennes复形方程

Présentépar：吉尔斯·勒博

阿斯马·杰比卢 ¹

¹法国尼斯索菲亚·安蒂波利斯大学Jean-Alexandre-Dieudonné实验室，邮编：06108

康普特斯·伦德斯。《数学》，第348卷（2010）第1-2期，第41-46页。

尺寸2的紧凑型米,ω卡勒的形式，Ωune forme卷唐纳·丹斯 ${[ω]}^{米}$ et（等）k个不完整的 $1 < k个 < 米$ 关于谢尔切·雷·苏德雷·德法索的独特丹斯 $[ω]$ l’é方程式 ${\tilde{ω}}^{k个} \land ω^{米 - k个} = Ω$ 利用统一概念k个-积极的倾注 $\tilde{ω} \in [ω]$ （最新解决方案： $k个 = 米$ par Yau， $k个 = 1$ 琐事）。无解连续方法方程hessienne d'ordrek个复合椭圆对应sous l’hythohèse que la variétéestácourbure bisectionnelle holomorphe nonégative，ici requise seulement pourétablir un pincement a priorial de valeurs propres。

在紧连接2上米-具有Kähler形式的维Káhler流形ω，给定卷形式 $Ω \in {[ω]}^{米}$ 和一个整数 $1 < k个 < 米$ ，我们希望在 $[ω]$ 方程式 ${\tilde{ω}}^{k个} \land ω^{米 - k个} = Ω$ ，依赖于k个-对…积极 $\tilde{ω} \in [ω]$ （解决极端情况： $k个 = 米$ 由Yau编写， $k个 = 1$ 琐碎地）。我们用连续性方法求解相应的复椭圆k个-Hessian方程，假设流形的全纯平分曲率是非负的，这里只需要导出先验的特征值收缩。

回复：2009-10-10
接受：2009-11-19
出版物：2009-12-29

内政部：2016年10月10日/j.crma.2009.11.011

导演协会：

阿斯马·杰比卢¹

¹法国尼斯索菲亚·安蒂波利斯大学Jean-Alexandre-Dieudonné实验室，邮编：06108

@文章{CRMATH_2010__348_1-2_41_0，author={Asma Jbilou}，title＝｛方程hessiennes复形在变分紧致上｝，journal={Comptes-Rendus.Math\'ematique}，页数={41--46}，publisher={Elsevier}，体积={348}，数字={1-2}，年份={2010}，doi={10.1016/j.crma.2009.11.011}，语言={fr}，}

TY-JOUR公司澳大利亚-阿斯马·贾比劳TI-方程hessiennes复数sur des variétés kählériennes紧JO-康普特斯·伦德斯。数学竞赛2010年上半年SP-41EP-46VL-348IS-1-2PB-爱思唯尔DO-2016年10月10日/j.crma.2009.11.011LA-前部ID-CRMATH_2010__348_1-2_41_0急诊室-

%0期刊文章%阿斯玛·杰比卢%T方程hessiennes复形sur des variéTés kählériennes紧%《康普特斯·伦德斯杂志》。数学竞赛%D 2010年%电话：41-46%伏348%编号1-2%我爱思唯尔%2016年10月10日/j.crma.2009.11.011%G前%对于CRMATH_2010__348_1-2_41_0

Asma Jbilou。方程hessiennes复数sur des variétés kählériennes紧。康普特斯·伦德斯。《数学》，第348卷（2010）第1-2期，第41-46页。doi:10.1016/j.crma.2009.11.011。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.11.011/

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