Analyse de certains schémas de discrétisation pour des équations différentielles stochastiques contraintes

Tony Lelièvre; Claude Le Bris; Eric Vanden-Eijnden

doi:10.1016/j.crma.2008.02.016

分析数字/概率

分析确定的离散化方程不同随机约束

Présentépar：保罗·马利亚文

托尼·莱利埃夫尔 ^1,² ; 克劳德·勒布里斯 ^1,² ; 埃里克·范登·伊恩登 ^三

¹法国Marne-La-Vallée cedex 2，77455，国家浮桥和沙乌塞博物馆，CERMICS
²INRIA Rocquencourt，MICMAC项目，domaine de Voluceau，B.P.105，78153 Le Chesnay cedex，法国
^三Courant Institute，251 Mercer Street，New York，NY 10012，Etats-Unis公司

康普特斯·伦德斯。《数学》，第346卷（2008）第7-8号，第471-476页。

不同的研究不同的随机数限制了模拟方程。Nous identifications les cas o'les deux approachs de«projection puis discreétisation»et«discre tisation-puis projection»communint et ceux o'elles ne communint pas。努斯·蒙特隆（Nous montrons）表示“不一致”，而丹斯（dans）则表示“肯定”，其次是“不一致性”。

我们研究了约束随机微分方程的各种离散格式。我们为“投影与离散化”和“离散化与投影”这两种方法相互转换提供了条件。特别地，我们展示了后一种方法产生的数值格式与连续问题不一致的情况。

回复：2008-01-18
接受：2008-02-18
出版物：2008-03-21

内政部：2016年10月10日/j.crma.2008.02.016

导演协会：

托尼·莱利埃夫尔 ^{1, 2}；克劳德·勒布里斯 ^{1, 2}；埃里克·范登·伊恩登 ^三

¹法国Marne-La-Vallée cedex 2，77455，国家浮桥和沙乌塞博物馆，CERMICS
²INRIA Rocquencourt，MICMAC项目，domaine de Voluceau，B.P.105，78153 Le Chesnay cedex，法国
^三Courant Institute，251 Mercer Street，New York，NY 10012，Etats-Unis公司

@文章{CRMATH_2008__346_7-8_471_0，作者＝{Tony Leli\`evre和Claude Le Bris和Eric Vanden Eijnden}，title={分析确定性sch\'emas de discr\'etisation pour des\'equations diff\'erentielles随机约束}，journal={Comptes-Rendus.Math\'ematique}，页数={471--476}，publisher={Elsevier}，体积={346}，数字={7-8}，年份={2008}，doi={10.1016/j.crma.2008.02.016}，语言={fr}，}

TY-JOUR公司澳大利亚——托尼·莱利耶夫尔澳大利亚-克劳德·勒布里斯澳大利亚-埃里克·范登·伊恩登TI-确定方案分析-不同随机约束下的方程JO-康普特斯·伦德斯。数学竞赛2008年上半年SP-471型第476页VL-346IS-7-8标准PB-爱思唯尔DO-2016年10月10日/j.crma.2008.02.016LA-前部ID-CRMATH_2008__346_7-8_471_0急诊室-

%0期刊文章%托尼·列列夫尔%克劳德·勒布里斯%埃里克·范登·伊恩登%确定方案的分析揭示了不同随机约束下的方程%《康普特斯·伦德斯杂志》。数学竞赛%2008年4月%电话：471-476%伏346%编号7-8%我爱思唯尔%2016年10月10日/j.crma.2008.02.016%G前%对于CRMATH_2008__346_7-8_471_0

托尼·莱利耶夫尔；克劳德·勒布里斯（Claude Le Bris）；埃里克·范登·伊恩登。对不同随机数约束下的确定方案进行分析。康普斯·伦杜斯。《数学》，第346卷（2008）第7-8号，第471-476页。doi:10.1016/j.crma.2008.02.016。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.02.016/

[1]G.西科蒂；T.Lelièvre；E.范登·伊恩登子流形上扩散的投影：在平均力计算中的应用、Comm.Pure Appl.公司。数学。，第61卷（2008）第3号，第371-408页

[2]G.西科蒂；E.范登·伊恩登具有完整约束的Langevin方程的二阶积分器，化学。物理学。莱特。，第429卷（2006）第1-3期，第310-316页

[3] E.Faou，T.Lelièvre，《保守随机微分方程：数学和数值分析》，预印本，2008年

[4]E.海尔；G.万纳求解常微分方程II，施普林格，2002年

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[6]H.C.奥廷格聚合物流体中的随机过程，施普林格，1995年

[7] F.Peters，《流动、建模和模拟中的聚合物》，博士论文，TU Delft，2000年

[8]J.P.Ryckaert；G.西科蒂；H.J.C.贝伦德森带约束系统笛卡尔运动方程的数值积分：分子动力学n个-烷烃，J.计算。物理学。，第23卷（1977年），第327-342页

Citépar公司资料来源：

^⁎Les diux premiers auteurs ont bénéficiédu support financier du Ministère de la Recherche et des Nouvelles Technologies，dans le cadge de l'action«Nouvilles Interfaces des Mathématiques»Programme SIMUMOL，et de l'Agence Nationale de la Reschercheche，Programme non-thematique INGEMOL。三驾马车为金融家提供支持：美国国家科学基金会拨款编号DMS02-09959和DMS02-39625，以及美国国家科学基金会拨款编号N00014-04-1-0565。

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