Markov processes associated with $ {L}^{p}$-resolvents, applications to quasi-regular Dirichlet forms and stochastic differential equations

Lucian Beznea; Nicu Boboc; Michael Röckner

doi:10.1016/j.crma.2007.12.005

概率论/势论

马尔可夫过程与

{L（左）}^{第页}

-预解式及其在拟正则Dirichlet型和随机微分方程中的应用
[Processus de Markov associes es aux résolvants sur

{L（左）}^{第页}

，应用辅助形式de Dirichlet qusi-régulières et auxéquations différentielles随机性]

Présentépar：保罗·马利亚文

卢西安·贝兹尼亚 ^1,² ; 尼库·博博克 ^三 ; 迈克尔·罗克纳 ^4,⁵

¹罗马尼亚科学院数学研究所“Simion Stoilow”，罗马尼亚布加勒斯特RO-014700，邮政信箱1-764
²罗马尼亚皮特什提大学
^三罗马尼亚布加勒斯特大学数学与信息学院，地址：罗马尼亚布加勒斯特RO-010014，Academiei 14街
⁴德国比勒费尔德大学Fakultät für Mathematik，邮编：100 131，33501
⁵普渡大学数学与统计系，美国印第安纳州西拉斐特北大学150号，邮编：47907-2067

康普特斯·伦德斯。《数学》，第346卷（2008）第5-6期，第323-328页。

努斯·蒙特龙队将继续为球队效力 ${L（左）}^{第页} (E类, μ)$ ，欧 $(E类, B类)$ 最不易察觉的卢辛等人μ最新测量σ-菲尼苏尔 $B类$ ，关于路辛当代拓扑结构的法律程序协会（peut associer un processur droit sur un espace topological de Lusin contenant）E类苏塞塞姆布尔委员会（comme un sousensemble-borélien）服饰浓密。Nous donnons des conditions sur le générateur无穷小de la résolvante tel que l‘space d’états du processus soitE类Nous获得双重应用：（i）une réponseáune问题posée par G.Mokobodzki sur l’existence’une拓扑de Lusin surE类阿扬 $B类$ 南迪里克雷特多内尔市，博雷连内纪念馆（comme Tribe borélienne，telle que une forme de Dirichlet donnée sur） ${L（左）}^{2} (E类, μ)$ devienne准régulière；（ii）关于résoudre deséquations différentielles stochastiques sur des espaces de Hilbert，dans le sense du blème de martingale。

我们展示了 ${C类}_{0}$ -解决方案 ${L（左）}^{第页} (E类, μ)$ ，其中 $(E类, B类)$ 是Lusin可测量空间μ是一个σ-上的有限测度 $B类$ ，在包含E类作为Borel子集。我们给出了预解式生成器的一般条件，以便上述过程持续E类.我们提出了两个应用：（i）我们解决了G.Mokobodzki关于上（Lusin）拓扑存在性的问题E类有 $B类$ 作为Borelσ-给定Dirichlet形式的代数 ${L（左）}^{2} (E类, μ)$ 变得准规则；（ii）我们在Hilbert空间上解鞅问题意义下的随机微分方程。

回复：2007年4月20日
接受：2007-12-10
出版物：2008-02-07

内政部：2016年10月10日/j.crma.2007.12.005

导演协会：

卢西安·贝兹尼亚^{1, 2} ; 尼库·博博克^三 ; 迈克尔·罗克纳^{4, 5}

¹罗马尼亚科学院数学研究所“Simion Stoilow”，罗马尼亚布加勒斯特RO-014700，邮政信箱1-764
²罗马尼亚皮特什提大学
^三罗马尼亚布加勒斯特大学数学与信息学院，地址：罗马尼亚布加勒斯特RO-010014，Academiei 14街
⁴德国比勒费尔德大学Fakultät für Mathematik，邮编：100 131，33501
⁵普渡大学数学与统计系，美国印第安纳州西拉斐特北大学150号，邮编：47907-2067

@文章{CRMATH_2008__346_5-6_323_0，author={Lucian Beznea和Nicu Boboc以及Michael R“ockner}，title={与${L}^{p}$-预解式相关的Markov过程，对拟正则{Dirichlet}形式和随机微分方程}的应用，journal={Comptes-Rendus.Math\'ematique}，页数={323--328}，publisher={Elsevier}，体积={346}，数字={5-6}，年份={2008}，doi={10.1016/j.crma.2007.12.005}，语言={en}，}

TY-JOUR公司澳大利亚-卢西安·贝兹尼亚AU-尼库·博博克澳大利亚——迈克尔·罗克纳与${L}^{p}$-预解式相关的TI-Markov过程，对拟正则Dirichlet形式和随机微分方程的应用JO-康普特斯·伦德斯。数学竞赛2008年上半年第323页步骤-328VL-346IS-5-6标准PB-爱思唯尔DO-2016年10月10日/j.crma.2007.12.005LA-英语ID-CRMATH_2008__346_5-6_323_0急诊室-

%0期刊文章%卢西安·贝兹尼%尼库·博博克%迈克尔·罗克纳%与${L}^{p}$-预解式相关的T Markov过程，对拟正则Dirichlet形式和随机微分方程的应用%《康普特斯·伦德斯杂志》。数学竞赛%D 2008年%电话323-328%伏346%编号5-6%我爱思唯尔%R 10.1016/j.crma.2007.12.005（R 10.1016/j.crma.2007.12.005）%G en公司%对于CRMATH_2008__346_5-6_323_0

卢西安·贝兹涅亚（Lucian Beznea）；尼库·博博克；迈克尔·罗克纳。与${L}^{p}$-预解式相关的Markov过程，对拟正则Dirichlet形式和随机微分方程的应用。康普特斯·伦德斯。《数学》，第346卷（2008）第5-6期，第323-328页。doi:10.1016/j.crma.2007.12.005。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.12.005/

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