法国科学院通报
动力系统
李纳德系统和势哈密顿分解III——应用
【Liénard et décomposition potentialle-Hamiltoniene III系统-应用】
康普特斯·伦德斯。《数学》,第344卷(2007)第4期,第253-258页。

Dans les deux Notes précédentes,nus avons décrit la décomposition potentialle-Hamiltonienne pour des systèmes de type(丹麦双人笔记)n个-切换到Liénard。Leurséquations sont bien adaptéesála modélisation des systèmes dynamices en biologie(生物动力学系统模型)。Nous donnons ici des示例监管生物系统pouvantétre crits sous la forme d’équations de Liénard etégalement sous forme de systèmesn个-开关。无讨论确保了贡献潜力和哈密顿体系的全面性。Pour terminer,nus sugérons un algorithme prenant en compte des systèmes différentiels as second membre de type fraction rationnelle rencontrés dans les mod les métaboliques,Pour lesquels les parties potentelle et Hamiltonienne ont des signations biologiques pr cesses。关于解释意见,请使用pratique cette décomposition au voisinage de leurs attracteurs。

在前面的两个注释中,我们描述了势哈密顿(PH)分解的数学方面,特别是n个-交换机和Liénard系统。在本说明中,我们给出了一些易被分解的生物调节系统的示例。我们表明可以根据属于n个-交换机和Liénard系统系列。虽然简化了,但这些模型可以分解为一组方程,其中包含一个势和一个哈密顿量部分。我们讨论了这种PH-decosition对于理解其调节能力所涉及的机制的优势。我们建议一种广义算法来处理具有第二部分有理分式类型的微分系统(常用于代谢系统)。最后,我们从势部分和哈密顿部分的动力学行为来评论在生物系统中可以被解释为精确意义的东西。

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DOI(操作界面):2016年10月10日/j.crma.2006.11.014

尼古拉斯·格拉德1 ; 洛伊克森林1 ; 雅克·恶魔1, 2

1TIMC-IMAG UMR CNRS 5525,J.Fourier Grenoble大学,医学院,38700 La Tronche,France
2法国大学研究所
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