高亏格Riemann曲面上的Ginzburg-Landau方程

摘要

我们研究了任意亏格Riemann曲面上的Ginzburg-Landau方程。特别是，我们

• 在常曲率解的邻域上显式构造（规范等价的局部模空间）解；

• 根据度、Abel–Jacobi映射和曲面的对称乘积，对作为方程解的线束上的全纯结构进行分类；

• 确定能量的形式，并确定它何时低于常曲率（法向）解的能量。

Résumé

金兹堡方程研究所——Landau définies sur des surfaces de Riemann de genre arbiire。特别是，

• 逻辑构造显式l’espace des modules locaux des solutions（e equivalentes par transformation de jauge）dans le voisinage des solutes de courbure constante；

• nous classifions les structures holomorphiques dans les fiberés en droites qui appearaisssent comme solutions de ceséquations，en function de leur degré，de l’application d’Abel–Jacobi，et des products symétriques de surface；

• 努斯·奥特农（nous obtenons）表达pour lénergie et identifications dans平息了库伯·康斯坦特（courbure constante）的条件elle est inférieure a lénergie des solutions（normales）。