分数参数小值非局部极小曲面的完全粘性

摘要

在本文中，我们考虑分数平均曲率的渐近行为，当$秒\to 0^{+}$.此外，我们处理秒-分数参数时的最小曲面$秒\in (0，1)$是小的，在一个有界的连通开集上${C类}^2$边界$\Omega \subset {R（右）}^{n个}$.我们对秒-相对于固定外部数据的最小曲面（即秒-最小集固定在Ω外）。所以，对于秒很小，并且取决于无穷大时的数据秒-极小集可以在Ω中为空，也可以填充所有Ω，或者可能形成一个剧烈振荡的边界。

此外，我们还证明了分数平均曲率在所有变量中的连续性$秒\in [0，1]$.使用这个，我们将其视为参数秒变化时，分数平均曲率可能会改变符号。