On the radiality of constrained minimizers to the Schrödinger–Poisson–Slater energy

Vladimir Georgiev; Francesca Prinari; Nicola Visciglia

doi:10.1016/j.anihpc.2011.12.001

期刊销售aihpc公司第29卷，第3期第369-376页

约束极小化子对薛定谔-泊松-斯莱特能量的辐射性

弗拉基米尔·乔治耶夫
意大利比萨Largo B.Pontecorvo 5，56124，比萨大学，Matematica Dipartmento di Pisa
弗朗西丝卡·普里纳里
意大利费拉拉费拉拉大学马特马蒂马蒂卡分校，via Machiavelli 35，44100
尼古拉·维西格里亚
意大利比萨Largo B.Pontecorvo 5，56124，比萨大学，Matematica Dipartmento di Pisa

关于Schrödinger–Poisson–Slater能量覆盖的约束极小值的半径

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摘要

我们研究了Schrödinger–Poisson–Slater（S–P–S）能量的极小值的径向对称性：

单位 \in H（H）^{1} (R（右）^{三}) ∥ 单位 ∥_{L（左）^{2} (R（右）^{三})} = ρ 在里面 （f） \frac{1}{2} R（右）^{三} \int ∣ \nabla 单位 ∣^{2} + \frac{1}{4} R（右）^{三} \int R（右）^{三} \int \frac{∣ 单位 ( x个 ) ∣ ^{2} ∣ 单位 ( 年 ) ∣ ^{2}}{∣ x个 - 年 ∣} d日 x个 d日 年 - \frac{1}{第页} R（右）^{三} \int ∣ 单位 ∣^{第页} d日 x个

前提是 $2 < 第页 < 三$ 和 $ρ$ 很小。主要结果表明，极小值是径向对称模的合适平移。

Résumé

关于蒙特勒辐射最小值（montre la radialitédes minimaseurs de lénergie de Schrödinger–Poisson–Slater）

单位 \in H（H）^{1} (R（右）^{三}) ∥ 单位 ∥_{L（左）^{2} (R（右）^{三})} = ρ 在里面 （f） \frac{1}{2} R（右）^{三} \int ∣ \nabla 单位 ∣^{2} + \frac{1}{4} R（右）^{三} \int R（右）^{三} \int \frac{∣ 单位 ( x个 ) ∣ ^{2} ∣ 单位 ( 年 ) ∣ ^{2}}{∣ x个 - 年 ∣} d日 x个 d日 年 - \frac{1}{第页} R（右）^{三} \int ∣ 单位 ∣^{第页} d日 x个

波瓦克 $2 < 第页 < 三$ et（等） $ρ$ 最娇小的。

引用这篇文章

弗拉基米尔·乔治耶夫（Vladimir Georgiev）、弗朗西斯卡·普里纳里（Francesca Prinari）、尼古拉·维西格里亚（Nicola Visciglia），《关于约束极小化子对薛定谔-泊松-斯莱特能量的辐射性》（On the radiality of constrained minimizers to the Schrödinger–Poisson。Non Linéaire 29（2012），第3期，第369-376页

内政部2016年10月10日/J.ANIHPC.2011.12.001