Chern-Simons-Higgs模型中自对偶非拓扑解的存在性

摘要

本文研究了Chern–Simons Higgs模型非拓扑解的存在性${R（右）}^2$.这个方程的一个长期存在的问题是：给定$N个$涡流点和$\beta >8\pi (N个+1)$,中是否存在非拓扑解${R（右）}^2$总磁通量等于$\beta /2$? 在本文中，我们证明了这样一个解的存在性，如果$\beta \notin \{8\pi N个\frac{k个}{k个-1}|k个=2,\dots ,N个\}$.我们应用冒泡分析和Leray–Schauder度理论来解决这个问题。

Résumé

L’objectif de cet article est de prouver L’s existence de solutions de non-pologiques du modèle de Chern–Simons Higgs dans文章的目的是证明非拓扑解的存在性${R（右）}^2$.存在一个长期存在的问题：Soit$N个$点涡et$\beta >8\pi (N个+1)$,存在t-唯一解决方案非拓扑dans${R（右）}^2$telle que le flux magnétique total estégalá$\beta /2$? Dans cet文章，nus prouvons l’s existence d’une solution pour$\beta \notin \{8\pi N个\frac{k个}{k个-1}|k个=2,\dots ,N个\}$.Nous appliquens l’s analysis par bulles et la theorie de Leray–Schauder pour reésoudre ce problemème。