基于插值的分段双曲映射的好Banach空间

摘要

我们引入了分段的弱横向条件${C类}^{1+\alpha }$以及允许a${C类}^{1+\alpha }$稳定分布。我们给出了作用于Triebel–Lizorkin型经典各向异性Sobolev空间的相关转移算子的本质谱半径的边界，这比以前已知的估计要好（当我们对稳定分布的假设成立时）。在许多情况下，我们得到了一个谱间隙，从中我们推导出具有总测度盆的有限多个物理测度的存在性。该分析依赖于标准技术（尤其是复杂插值），但给出了关于有界乘数的新结果。我们的方法也适用于分段扩张映射和Anosov微分同态，在一个更简单的Banach空间尺度上给出了几个先前结果的统一图。