N体问题碰撞解的Morse指数性质

摘要

我们研究一个奇异哈密顿系统$\alpha$-齐次势，作为一种特殊情况，包含经典势$N个$-身体问题。我们为一类碰撞解引入了一个变分Morse-like指数，并利用碰撞附近的渐近估计，证明了在适当的谱条件下，某些特殊类碰撞轨迹的非极小性$\alpha$距离零点足够远。然后，我们证明了参数值较小时的一些极小性结果$\alpha$.

Résumé

hamiltonien avec un potentel型动态系统研究$\alpha$-奥莫盖内和辛格利尔。Nous introduisons un indicace variationnel de type Morse pour une class de solutions avec collection et，a l’ide de certaines estimations渐近性dans un enourage des collections，Nous prouvons des resultats de non-minimalitélorsque$\alpha$一个别出心裁的小酒馆，一个幽灵酒馆。埃芬，努斯·普鲁文斯（nus prouvons aussi un résultat de minimalitélorsque）$\alpha \to 0$.