ut−Δu=g（u）解的完全爆破和整体行为

摘要

对于${u个}_0\in {L（左）}^{\infty }\left(\Omega \right)$, ${u个}_0\ge 0$,我们研究了非线性热方程（1）解的整体行为。域$\Omega$平滑且有界且非线性$克$是非负的、非递减的和凸的。

我们特别证明了任何非衰减解在有限时间爆破${T型}_{最大值}$在中完全爆炸$\Omega$之后${T型}_{最大值}$.我们根据（1）解的值，将这个结果应用于描述所有可能的全局行为$\lambda$.当我们引入无限时间完全爆破的概念时，我们得到了类似的结果。

Résumé

倾倒${u个}_0\in {L（左）}^{\infty }\left(\Omega \right)$, ${u个}_0\ge 0$,论非莱茵河流域水质的全球解

勒多曼$\Omega$出生最晚的埃雷格里耶和非林埃里特$克$est阳性，羊角面包和凸面包。

关于montre en particulier que toute solution羊角面包explosant au temps fini${T型}_{最大值}$爆炸总丹$\Omega$阿普雷斯${T型}_{最大值}$.关于贴花结果对组件的描述（1）功能的可能解决方案$\lambda$.在《苏丹之山》（montre des résultats）上，类似的故事讲述了一个概念：“在内幕上，外阴的时间里，总爆发”。