摘要

重力毛细波在三维流体表面主要沿一个方向传播的非线性调制导致波幅和诱导平均流的Davey-Stewartson系统。本文对该系统进行了严格推导，并证明所得波包满足前导阶水波方程，余数有精确的界。

分析中的关键步骤是Dirichlet-Neumann算子对定义流体域的表面高程的分析性、Taylor余数的精确界以及Taylor级数中单个项作为伪微分算子的描述及其在多尺度展开下的估计。

Résumé

Davey-Stewartson pour l'amplitude de l'onde et le champ moyen induit系统中，非线性调制的“ondes se传播原理”指向非运河三维管道表面。Dans cet文章，nous présentons une dérigation rigoureuse du système et nous montrons que l’approximation modulation nelle satisfait leséquations des ondes de surfaceál'ordre contributed。

Lesétapes importantes dans l’analyse sont l’analy yticitéde l’operateur de Dirichlet-Neumann par relaportál’interface qui définite le domaine du fluide，des estimation du dans le dédevelopment de Taylor de l’opérateur，ainsi que la描述了不同的术语de la série comme opérateurs pseudo-differentials et leurs dédevelopments multi-chelles。