摘要
我们提出了一种建立SU（2）有限生成子群“间隙”性质的新方法，给出了S2上Ruziewicz问题的初等解，并给出了SU（2中）有限生成子群具有显式间隙的许多新例子。还研究了群环R[SU（2）]的元素在SU（1）的N次不可约表示中的特征值分布。数值实验表明，对于R[SU（2）]的一般（在测）元素，“展开”连续间距分布接近随机矩阵理论的GOE间距定律（对于N个偶数）和GSE间距定律，对于N个奇数）为NMX；我们在这个方向上建立了几个结果。对于R[SU（2）]的某些特殊“算术”（或Ramanujan）元素，实验表明，展开的连续间距分布遵循泊松统计；我们在这方面提供了一个尖锐的估计。
