韩国数学学会通讯(대한수학회논문집)

  • 第34卷第1版
  • /
  • 第213-230页
  • /
  • 2019
  • /
  • 1225-1763（太平洋岛国）
  • /
  • 2234-3024（eISSN）
韩国数学学会(대한수학회)
권호 표지
内政部QR

内政部二维码

多重分形HEWITT-STROMBERG测度的正则性

  • 接收日期：2018.01.24
  • 接受日期：2018.07.24
  • 发布时间：2019.01.31
下载PDF
⟨上一页 下一个⟩

摘要

我们构造了新的度量外测度（Hewitt-Stromberg测度的多重分形类似物）H美元^｛q，t｝_{\mu}$和P美元^{q，t}_｛\mu｝$介于多重分形Hausdorff测度之间${\mathcal{H}}^{q，t}_{\mu}$和多重分形填充测度${\mathcal{P}}^{q，t}_{\mu}$建立了多重分形Hausdorff测度和填充测度与新测度等价的充要条件。此外，我们重点研究了这些给定度量的一些规律。特别是，当${\mu}$满足加倍条件。作为应用，我们推广了[3]中给出的密度定理。

关键词

工具书类

  1. N.Attia，相对多重分形谱，Commun。韩国数学。Soc.33（2018），第2期，459-471。 https://doi.org/10.4134/CKMS.C170143
  2. N.Attia、B.Selmi和C.Souissi，相对多重分形分析的一些密度结果，《混沌孤子分形》103（2017），第1-11页。 https://doi.org/10.1016/j.chaos.2017.05.029
  3. H.K.Baek，多重分形测度的正则性，Proc。印度科学院。科学。数学。科学。118（2008），第2期，273-279。 https://doi.org/10.1007/s12044-008-0019-3
  4. H.K.Baek和H.H.Lee，d-测度的正则性，数学学报。匈牙利。99（2003），第1-2、25-32期。 https://doi.org/10.1023/A:1024597010100
  5. C.D.Cutler，关于一般度量空间中填充测度的密度定理和Hausdorff不等式，Illinois J.Math。39（1995），第4期，676-694。 https://doi.org/10.1215/ijm/1255986272
  6. G.A.Edgar，《积分、概率和分形测度》，Springer-Verlag出版社，纽约，1998年。
  7. G.A.Edgar，《中心密度和分形测度》，纽约数学杂志。13 (2007), 33-87.
  8. K.Falconer，《分形几何》，第二版，John Wiley&Sons，Inc.，新泽西州霍博肯，2003年。
  9. H.Haase，对度量空间的度量和维数的贡献，数学。纳克里斯。124 (1985), 45-55. https://doi.org/10.1002/mana.19851240104
  10. H.Haase，开放变量测度和集合覆盖数，数学。纳克里斯。134 (1987), 295-307. https://doi.org/10.1002/mana.19871340121
  11. E.Hewitt和K.Stromberg，《真实与抽象分析》。《实变量函数理论的现代处理》，Springer-Verlag，纽约，1965年。
  12. S.Jurina、N.MacGregor、A.Mitchell、L.Olsen和A.Stylianou，《关于典型紧度量空间的Hausdorff和包装测度》，Aequationes Math。92（2018），第4期，709-735。 https://doi.org/10.1007/s00010-018-0548-5
  13. H.H.Lee和I.S.Baek，Hausdorff、*-Hausdorff和包装措施的关系，《真实分析》。交易所16（1990/91），第2期，497-507。 https://doi.org/10.2307/44153728
  14. H.H.Lee和I.S.Baek，《关于d-测度和d-维》，《真实分析》。交易所17（1991/92），第2期，590-596页。 https://doi.org/10.2307/44153752
  15. H.H.Lee和I.S.Baek，Hausdorff、*-Hausdorff和包装措施的关系，《真实分析》。交换16（1990/91），编号2，497-507。 https://doi.org/10.2307/44153728
  16. P.Mattila，《欧几里得空间中的集合几何和测度：分形和可纠正性》，剑桥大学出版社，剑桥，1995年。
  17. P.Mattila，《欧几里德空间中集合和测度的几何》，剑桥大学出版社，剑桥，1995年。
  18. P.Mattila和R.D.Mauldin，《测量和量纲函数：可测量性和密度》，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会分类》第121卷（1997年），第1期，第81-100页。 https://doi.org/10.1017/S0305004196001089
  19. A.P.Morse和J.F.Randolph，The${\phi}$平面的可直子集，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》第55卷（1944年），第236-305页。 https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1944-0009975-6
  20. L.Olsen，多重分形形式主义，高等数学。116（1995），第1期，第82-196页。 https://doi.org/10.1006/aima.1995.1066
  21. L.Olsen，多重分形Hausdorff测度和多重分形填充测度的维数不等式，数学。扫描。86（2000），第1期，109-129。 https://doi.org/10.7146/math.scanda.a-14284
  22. Y.B.Pesin，《动力系统中的维度理论》，芝加哥数学讲座，芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥，1997年。
  23. X.Saint Raymond和C.Tricot，n空间中集合的填充正则性，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.103（1988），第1期，133-145。 https://doi.org/10.1017/S0305004100064690
  24. B.Selmi，《关于概率空间中多重分形测度的强正则性》，Preprint，2017年。
  25. B.Selmi，关于多重分形测度规律的一些结果，韩国数学杂志。，出现。
  26. B.Selmi，相对多重分形精确维数的测量，数学科学的进展和应用，即将出版。
  27. S.J.Taylor和C.Tricot，包装测度及其对布朗路径的评估，Trans。阿默尔。数学。Soc.288（1985），第2期，679-699。 https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1985-0776398-8
  28. S.J.Taylor和C.Tricot，平面可校正子集的包装测度，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.99（1986），第2期，285-296。 https://doi.org/10.1017/S0305004100064203
  29. O.Zindulka，《笛卡尔产品的包装措施和尺寸》，Publ。Mat.57（2013），第2期，393-420。 https://doi.org/10.5565/PUBLMAT_57213_06