内政部QR

内政部二维码

关于广义R-KKM型定理的若干评论

  • Park、Se-Hie(首尔国立大学数学科学系国家科学院)
  • 发布日期:2010.04.30

摘要

最近,一些作者[3,4,11,12,15]采用了所谓广义R-KKM映射的概念,用于重写KKM理论中的已知结果。在本文中,我们证明了这些映射是G-凸空间上的简单KKM映射。因此,广义R-KKM映射上的结果与G-凸空间上的相应结果一致。

关键词

参考文献

  1. H.Ben-El-Mechaiekh、S.Chebbi、M.Florenzano和J.-V.Llinares,抽象凸性和不动点,J.Math。分析。申请。222(1998),第1期,138-150。 https://doi.org/10.1006/jmaa.1998.5918
  2. G.L.Cain,Jr.和L.Gonzalez,Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz定理和抽象凸性,J.Math。分析。申请。338(2008),第1期,563-571。 https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2007.05.050
  3. 邓丽萍,夏霞,拓扑空间中的广义R-KKM定理及其应用,数学学报。分析。申请。285(2003),第2期,679-690。 https://doi.org/10.1016/S0022-247X(03)00466-9
  4. 邓立群(L.Deng)和杨明基(M.G.Yang),重合定理及其在极小极大不等式、截口定理、最佳逼近和拓扑空间中的多目标对策中的应用,数学学报。罪。(英语版本)22(2006),第6期,1809-1818。 https://doi.org/10.1007/s10114-005-0743-x
  5. 丁晓平,新H-KKM定理及其在几何性质、重合定理、极小极大不等式和极大元中的应用,印度J.Pure Appl。数学。26(1995),第1期,第1-19页。
  6. 丁晓平,拓扑空间中的抽象变分不等式,四川师范大学学报自然科学版22(1999),第1期,29-36。
  7. 丁晓平,乘积FC-空间中的极大元定理与广义对策,J.Math。分析。申请。305(2005),第1期,第29-42页。 https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.10.060
  8. 丁晓平,FC-空间中的广义KKM型定理及其应用,I.J.全局优化。36(2006),第4期,第581-596页。 https://doi.org/10.1007/s10898-006-9028-x
  9. 丁晓平,局部FC-空间中广义向量拟平衡问题组,数学学报。罪。(英文版)22(2006),第5期,1529-1538。 https://doi.org/10.1007/s10114-005-0671-9
  10. 丁晓平,连续选择,乘积拓扑空间中的集体不动点和重合系统定理,数学学报。罪。(英文版)22(2006),第6期,1629-1638。 https://doi.org/10.1007/s10114-005-0831-y
  11. 丁晓平,一般拓扑空间中新的广义R-KKM型定理及其应用,数学学报。罪。(英文版)23(2007),第10期,1869-1880。 https://doi.org/10.1007/s10114-005-0876-y
  12. 丁晓鹏,刘永川,姚建中,拓扑空间中的广义R-KKM型定理及其应用,应用。数学。莱特。18(2005),第12期,1345-1350。 https://doi.org/10.1016/j.aml.2005.02.022
  13. K.Fan,Tychonoff不动点定理的推广,数学。《年鉴》第142卷(1960年/1961年),第305-310页。 https://doi.org/10.1007/BF01353421
  14. L.Gonzales、S.Kilmer和J.Rebaza,从KKM定理到L空间中的纳什均衡,拓扑应用。155(2007),第3期,165-170。 https://doi.org/10.1016/j.topol.2007.10.003
  15. 黄,拓扑空间中广义R-KKM映射的匹配定理和重合定理,J.Math。分析。申请。312(2005),第1期,374-382。 https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2005.03.040
  16. P.Q.Khanh,N.H.Quan和J.C.Yao,GFC空间中的广义KKM型定理及其应用,非线性分析。71(2009),第3-4期,第1227-1234页;doi:10.1016/j.na.2008.11.055。
  17. B.Knaster、K.Kuratowski和S.Mazurkiewicz,Ein Beweis des Fixpunktsatzes furn-Dimensionale Simplexe,基金。数学。14 (1929), 132-137.
  18. W.Kulpa和A.Szymanski,一般下确界原理在不动点理论和博弈论中的应用,集值分析。16(2008),第4期,375-398。 https://doi.org/10.1007/s11228-007-0055-7
  19. S.Park,非循环多函数的一些重合定理及其在KKM理论中的应用,不动点理论及其应用(Halifax,NS,1991),248-277,世界科学。出版物。,新泽西州River Edge,1992年。
  20. S.Park,关于广义凸空间拓扑的注记,非线性函数。分析。申请。5(2000),第2期,67-79。
  21. S.Park,广义凸空间中的统一不动点理论,《数学学报》。罪。(英语版本)23(2007),第8期,1509-1526 https://doi.org/10.1007/s10114-007-0947-3
  22. S.Park,KKM理论的抽象凸空间的各种子类,Proc。自然研究所数学。科学。2(2007),第4期,35-47。
  23. S.Park,关于一些抽象凸空间和KKM映射的评论,非线性分析。论坛12(2007),第2期,125-139。
  24. S.Park和H.Kim,广义凸空间上多函数的可容许类,Proc。科尔。自然。科学。,首尔国立大学18(1993),1-21。
  25. S.Park和W.Lee,广义凸空间中广义KKM映射的统一方法,J.非线性凸分析。2(2001),第2期,157-166。
  26. 田国庆,FKM定理和Ky-Fan极小极大不等式的推广,及其在极大元、价格均衡和互补性方面的应用,J.Math。分析。申请。170(1992),第2期,457-471。 https://doi.org/10.1016/0022-247X(92)90030小时
  27. 向世伟,夏世伟,拓扑空间上抽象凸结构的进一步特征,J.Math。分析。申请。335(2007),第1期,716-723。 https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2007.01.101
  28. 向世伟,杨海阳,拓扑空间上抽象凸结构的一些性质,非线性分析。67(2007),第3期,803-808。 https://doi.org/10.1016/j.na.2006.06.039

引用人

  1. 抽象凸空间中的一个集合不动点定理及其应用2013年第20卷,2013,https://doi.org/10.1155/2013/517469
  2. 评胡继成的“关于KKM型定理”第25卷,第3页,2010,https://doi.org/10.4134/CKMS.2010.25.3491
  3. 模空间中的KKM定理及其在极大极小不等式中的应用第39卷,第3页,2016,https://doi.org/10.1007/s40840-015-0192-3
  4. 对丁的FC-SPACES示例及相关事项的评论第27卷,第1页,2012,https://doi.org/10.4134/CKMS.2012.27.1.137