作者：Niels Grüttemeier；克里斯蒂安·科穆塞维茨; Jannik Schestag；弗兰克·索摩

我们引入并研究了双色$P_3$删除问题，定义为跟随。输入是一个图$G=（V，E）$，其中对边集$E$进行了分区到一组$E_r$的红色边和一组$E_b$的蓝色边中。问题是是否最多可以删除$k$个边，以便$G$不包含双色$P_3$作为诱导子图。这里，双色$P_3$是上的路径三个顶点，一条蓝色边和一条红色边。我们显示双色$P_3$删除为NP-hard，无法在$2^{o（|V|+|E|）}$时间内解决如果ETH为真，则为有界度图。然后，我们显示双色$P_3$当$G$不包含双色时，删除是多项式时间可解的$K_3$，即具有两种颜色边缘的三角形。此外，我们还提供$G$不包含蓝色$P_3$、红色的多项式时间算法$P_3$、蓝色$K_3$和红色$K_3$s。最后，我们显示双色$P_3$删除可以在$O（1.84^k\cdot|V|\cdot|E|）$time内解决，并且它允许具有$O（k\Delta\min（k，\Delta））$顶点的内核，其中$\Delta$是最大度数$G$。