在适当的尺度下,牛顿摆的运动方程重力场中的质量被约束在垂直平面内移动与支点的固定距离为
22.19.1 |
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是从稳定平衡点的角位移,.有界振动解(22.19.1)传统上写的
22.19.2 |
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对于初始角位移,使用在时间; 看见劳登(1989第114-117页)。期限为.周期性和对称性摆意味着每四个物体的运动间隔和具有相同的“季度周期”因此,偏移量在里面22.19.2当运动开始时,而不是如中所示22.19.3,如下所示。角度是一个分隔线,分离振荡和无界运动。用同样的初始条件下,如果重力符号反转,则新周期为; 看见惠塔克(1964, §44).