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关于项目
第10章
贝塞尔函数
F.W.公司。
J。
奥尔弗
物理科学与技术研究所
和数学系，
马里兰大学，马里兰帕克学院。
拉丁美洲。
马克西蒙
核研究中心，
乔治华盛顿大学物理系，
华盛顿特区。
ⓘ
致谢：
本章部分基于
阿布拉莫维茨和斯特根(
1964
，第9、10和11章）
作者：F.W.J.Olver，
H.A.Antosiewicz和Y.L.Luke。
作者很高兴
感谢Martin E.Muldoon在§§
10.21
和
10.42
，Adri Olde Daalhuis，验证
等式(
10.15.6
)–(
10.15.9
), (
10.38.6
), (
10.38.7
),
(
10.60.7
)–(
10.60.9
)、和(
10.61.9
)–(
10.61.12
),
Peter Paule和Frédéric Chyzak
验证公式(
10.15.6
)–(
10.15.9
),
(
10.38.6
), (
10.38.7
), (
10.56.1
)–(
10.56.5
),
(
10.60.4
), (
10.60.6
),
(
10.60.10
)、和(
10.60.11
)通过计算机应用
代数，Nico Temme与验证
等式(
10.15.6
)–(
10.15.9
), (
10.38.6
),
和(
10.38.7
)和Roderick Wong
§§
10.22（v）
和
10.43（v）
.
笔记：
编写本章时使用的主要参考文献有
沃森(
1944
)
和
奥尔弗(
1997年b
)
.
参考人：
§3.10（ii）
,
简况
迭戈·多米尼克
,
简况
弗兰克·W·。
J。
奥尔弗
,
简况
伦纳德·C。
马克西蒙
,
§
‣
章节作者
,
§
‣
第章作者
,
§
‣
副主编
,
章节勘误表（V1.1.6）
10
贝塞尔函数
,
18
正交多项式
,
34
三
j个
第6页
j个
, 9
j个
符号
,
章节勘误表（V1.1.6）
1
代数和分析方法
,
10
贝塞尔函数
,
14
Legendre及其相关函数
,
18
正交多项式
,
29
Lamé函数
,
1.2.0版（2024年3月15日）
,
§
‣
软件交叉索引
永久链接：
http://dlmf.nist.gov/10
符号
10.1
特殊符号
贝塞尔函数和汉克尔函数
10.2
定义
10.3
绘图
10.4
连接公式
10.5
Wronskians和交叉产品
10.6
递归关系和导数
10.7
限制形式
10.8
Power系列
10.9
积分表示法
10.10
连续分数
10.11
分析延续
10.12
生成函数和相关级数
10.13
其他微分方程
10.14
不平等；
单调性
10.15
订单衍生工具
10.16
与其他职能的关系
10.17
大参数的渐近展开
10.18
模量和相位函数
10.19
大阶渐近展开
10.20
大阶一致渐近展开
10.21
零点
10.22
积分
10.23
总和
10.24
虚序函数
修正贝塞尔函数
10.25
定义
10.26
绘图
10.27
连接公式
10.28
Wronskians和交叉产品
10.29
递归关系和导数
10.30
限制形式
10.31
Power系列
10.32
积分表示法
10.33
连续分数
10.34
分析延续
10.35
生成函数和相关级数
10.36
其他微分方程
10.37
不平等；
单调性
10.38
订单衍生工具
10.39
与其他职能的关系
10.40
大参数的渐近展开
10.41
大阶渐近展开
10.42
零点
10.43
积分
10.44
总和
10.45
虚序函数
10.46
广义不完全贝塞尔函数；
Mittag-Lefler函数
球面贝塞尔函数
10.47
定义和基本属性
10.48
图
10.49
显式公式
10.50
Wronskians和交叉产品
10.51
递归关系和导数
10.52
限制形式
10.53
Power系列
10.54
积分表示法
10.55
连续分数
10.56
正在生成函数
10.57
大阶一致渐近展开
10.58
零点
10.59
积分
10.60
总和
开尔文函数
10.61
定义和基本属性
10.62
图
10.63
递归关系和导数
10.64
积分表示法
10.65
Power系列
10.66
贝塞尔函数级数的展开
10.67
大参数的渐近展开
10.68
模量和相位函数
10.69
大阶一致渐近展开
10.70
零点
10.71
积分
应用
10.72
数学应用
10.73
物理应用程序
计算
10.74
计算方法
10.75
桌子
10.76
近似值
10.77
软件
