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研究论文 2023年7月 利用单值性恢复多项式系统的对称性 附加到多项式方程参数系统的伽罗瓦/单值群提供了一种检测解集中对称性存在的方法。 除了存在的问题之外,人们还想计算这些对称性的公式。。。 研究论文 2022年7月 多齐次系统根数的界 确定多齐次多项式系统的解的个数是代数几何中的一个基本问题。 多齐次Bézout(m-Bézout)数是从多齐次系统的非奇异解的个数开始上界的。。。 研究论文 2018年7月 关于多项式系统实根计算的复杂性 设f=(f 1 , ..., (f) 秒 )是Q[X中的多项式序列 1 ,..., X(X) n个 ]最大度D和V⊂C n个 是由f定义的代数集,r是它的维数。 与f相关的实根re<f>是定义V…的实迹的最大理想。。。 研究论文 2017年7月 稀疏有理单变量表示 我们给出了基于混合体的多项式系统孤立根的单变量有理表示的显式最坏情况度和高度界。 我们以结果的高度界为基础进行估计,并考虑了0-。。。 算法976 :Bertini_real:实代数曲线和曲面的数值分解 Bertini_real是一个编译的命令行程序,用于数值分解代数集的正维复数分量的实部。 该软件使用同伦延拓,通过从一个线性方程组再生求解一系列系统。。。 -
研究论文 2016年1月 稀疏插值问题的多项式同调方法(Ⅰ) :等间距采样 本文研究了由等距采样的稀疏插值问题产生的多项式系统的解。 利用多项式系统的特殊结构,证明了它的所有解都在一个轨道上。。。 第条 2015年9月 用多项式同伦延拓法求解云中多项式系统 多项式系统存在于科学和工程的许多领域。多项式同伦延拓方法应用符号-数字算法求解多项式系统。 我们描述了我们的web界面的设计和实现,并对。。。 第条 2015年8月 用双双和四双算法在图形处理单元上跟踪多项式同伦的多条解路径 HPCC-CSS-ICESS’15:2015年IEEE第17届高性能计算和通信国际会议论文集,2015年IEEE-第7届网络空间安全与保障国际研讨会,2015年第12届嵌入式软件和系统国际会议 第371-376页 https://doi.org/10.109/HPCC-CSS-ICESS.2015.98 多项式系统存在于科学和工程的许多领域。与一般非线性系统不同,代数结构能够计算多项式系统的所有解。 我们描述了我们的大规模并行预测器-校正器算法。。。 研究论文 2015年7月 用二重和二重算法加速图形处理单元上的多项式同伦延拓 数值延拓方法跟踪同伦定义的解路径。 我们考虑的系统是由多个复系数变量的多项式定义的。 对于较大的维度和度数,数值条件恶化并且。。。 研究论文 2014年7月 外来因素的随机检测 参数多项式系统的投影算子是系统系数中的多项式,如果系统有一个公共根,则该多项式消失。 投影算符是系统结果的倍数,系统的因子是系统的因子。。。 研究论文 2014年1月 二元和多分析多项式系统的数值解 求二元多项式系统的实解是一个 机器人、计算机建模和图形的核心问题, 计算几何和数值优化。 我们建议 求解二元问题的高效数值鲁棒算法 ... 第条 2013年9月 空间曲线的多面体方法利用对称性解决循环n根问题 我们提出了一种多面体算法来操作正维解集。 使用牛顿多边形的面法线作为预投影,我们重点讨论Puiseux级数展开的前两项。 级数的超前幂是通过……计算的。。。 研究论文 2013年1月 半线性椭圆方程多解的特征函数展开法 具有多项式非线性 考虑特征函数展开离散化来寻找 半线性椭圆方程的多重解 多项式非线性。 离散化的误差估计如下 派生。 构造了一个有效的多项式同伦 计算。。。 算法921 :alphaCertified:多项式系统的认证解决方案 斯梅尔的 α -该理论使用与牛顿方法收敛性相关的估计来证明牛顿迭代将二次收敛到平方多项式系统的解。 程序alphaCertified基于 α -理论到。。。 研究论文 2012年6月 一种改进的最大Noether条件评估方法 :宽度为1的情况 对于孤立的单宽奇异解x e(电子) 多项式系统F={F 1 ,..., (f) n个 },f 我 ∈C[x 1 ,..., x个 n个 ](宽度一表示雅可比数 J型 F类 (x) e(电子) )在[6,7]中,我们提出了一种符号-数字方法来细化近似解x。。。 文章 2012年2月 非线性电路的bernstein多项式分析 在电路分析中,通常需要找到非线性电路的所有直流(d.c.)工作点集(电压或电流)。 通常,这些非线性方程通常表示为多项式系统。。。 研究论文 2011年6月 多项式系统三角分解的计算算法 我们提出了计算多项式系统增量三角分解的新算法。 关于之前的工作,我们的改进基于 削弱 多项式GCD模正则链的概念,它允许。。。 文章 2011年2月 求解一自由度多项式方程组算法的条件数分析 本文研究了在$n+1$变量中求解$n$实多项式方程组的问题。 针对这一问题,我们提出了一种基于牛顿法和细分的算法。 我们的算法只适用于非退化情况,在。。。 研究论文 2010年7月 DMM绑定 :多元(聚合)分离界限 本文导出了多项式系统孤立根的聚合分离界,以Davenport-Mahler-Mignote(DMM)命名,特别是任意两个此类根之间的最小距离。 边界利用了…的结构。。。 研究论文 2010年7月 用Littlewood-Richardson同构解schubert问题 我们提出了一种新的数值同伦延拓算法,用于寻找Grassmannian上Schubert问题的所有解。 这个Littlewood-Richardson同构是基于Vakil对Littlewood-Richardson规则的几何证明。 它的启动解决方案。。。