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算法967：一种分布式存储器快速多极体电位方法

作者:

达里亚马尔霍特拉,

乔治比罗斯作者信息和声明

ACM数学软件交易（TOMS）,体积43,问题2

条款编号：17，页码1-27

https://doi.org/10.1145/2898349

出版:2016年8月16日出版历史

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摘要

常有效椭圆偏微分方程（PDE）的解可以使用积分变换计算：与PDE基本解的卷积，也称为体积势。我们提出了一种计算体积势的快速多极子方法（FMM），并用它来构造泊松、斯托克斯和低频亥姆霍兹问题的空间自适应解算器。传统的N体方法适用于离散粒子相互作用。用体积势，我们用体积积分代替和。粒子N体方法可用于加速此类积分。但开发一种特殊的FMM更有效。在本文中，我们讨论了这种FMM的有效实现。我们使用高阶分段切比雪夫多项式和八叉树数据结构来表示输入和输出场，并使近场和远场近似的核无关FMM（KIFMM）具有光谱精确近似。对于分布式内存并行性，我们使用了空间填充曲线、局部本质树和我们小组先前开发的类超立方体通信方案。我们提出了新的近距离和远距离交互遍历，以优化缓存使用。此外，与粒子N体代码不同，我们需要一个2:1的平衡树来允许预计算。我们提出了一种2:1平衡的快速方案。最后，我们使用矢量化，包括Intel Sandy Bridge体系结构上的AVX指令集，以获得超过50%的峰值浮点性能。我们使用任务并行性在德克萨斯州高级计算中心（TACC）的Stampede平台上使用Xeon Phi。我们实现了约600gflop公司/在单个节点上具有双精度性能。我们在Stampede上的最大一次跑步，在16公里核心上用了3.5秒，成绩是18分e（电子）+高度不均匀粒子分布的9个未知数（对应于超过3的有效分辨率e（电子）+23个未知数，因为我们在八叉树中使用了23个级别）。

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一种分布式存储器快速多极体电位法的软件

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引用人

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吴明（Wu M）吴毅尚H刘毅崔H李F段X张Y冯X(2022)通过MMEwald在多核上缩放泊松解IEEE并行和分布式系统汇刊10.1109/TPDS.2021.3127138号33:8(1888-1901)在线发布日期：2022年8月1日
https://doi.org/10.109/TPDS.2021.3127138
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索引术语

967算法：一种用于体电位的分布式存储器快速多极方法
1. 计算数学
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CPU+GPU异构结构下FMM的优化
CEC’12:2012 IEEE第14届商业和企业计算国际会议记录

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信息和贡献者

问询处

发布于

数学软件上的封面图像ACM事务

ACM数学软件汇刊第43卷第2期

2017年6月

200页

国际标准编号：0098-3500

EISSN公司：1557-7295

内政部：10.1145/2988256

编辑：
迈克尔·赫罗克斯（Michael A.Heroux）
美国桑迪亚国家实验室

版权所有©2016 ACM。

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出版商

计算机协会

美国纽约州纽约市

出版历史

出版：2016年8月16日

认可的：2016年2月1日

修订过的：2016年2月1日

收到：2014年8月1日

在TOMS中发布体积43,问题2

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马尔霍特拉D巴内特A(2024)细长体的高效收敛边界积分方法计算物理杂志2016年10月10日/j.jcp.2024.112855503：C在线发布日期：2024年4月15日
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吴明（Wu M）吴Y尚H刘毅崔H李F段X张Y冯X(2022)通过MMEwald在多核上缩放泊松解IEEE并行和分布式系统汇刊10.1109/TPDS.2021.3127138号33:8(1888-1901)在线发布日期：2022年8月1日
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https://doi.org/10.1177/109432020976783
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