研究论文

计算缺项多项式的低阶因子：Newton-Puseux方法

作者:

布鲁诺格蕾特作者信息和声明

ISSAC’14：第39届符号和代数计算国际研讨会论文集

页224-231

https://doi.org/10.1145/2608628.2608649

出版:2014年7月23日出版历史

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摘要

我们提出了一种至多计算不可约度因子的新算法d日特征为零的域上的多变量补缺多项式的多重性。该算法将此计算简化为至多不可约度因子的计算d日一元缺项多项式和低阶多元多项式的因式分解。在输入多项式的大小和d日结果，我们获得了一种新的多项式时间算法，用于计算数字域上多元缺项多项式的低阶因子，并具有多重性，但我们的方法也给出了其他域的部分结果，例如第页-例如，adic数或用于绝对或近似因子分解。

我们的约简的核心是使用输入多项式的牛顿多边形，其有效性基于二元多项式根的Newton-Puiseux展开。特别是，我们限定了（f）(X（X），）其中（f）是一个补缺多项式，是一个消失多项式具有低阶的Puiseux级数。

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https://dl.acm.org/doi/10.1145/2893803.2893807
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福布斯M(2015)基于移位偏导数的确定可除性检验2015年IEEE第56届计算机科学基础年会（FOCS）会议记录10.1109/FOCS.2015.35(451-465)在线发布日期：2015年10月17日
https://dl.acm.org/doi/10.1109/FOCS.2015.35

索引术语

计算缺项多项式的低阶因子：Newton-Puseux方法
1. 计算方法
  1. 符号和代数操作
    1. 符号和代数算法
2. 计算理论
  1. 算法的设计和分析

建议

二元无高度空位多项式的因子分解
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我们提出了一种计算二元缺项多项式的多线性因子的算法。它基于一个新的间隙定理，允许测试P（X）=∑^k个_j=1α_jX（X）^αj(1+X（X）)^βj在多项式时间内为零。我们得到的算法是。。。
空缺多元多项式的有界度因子

本文提出了一种计算缺元多元多项式有界因子的新方法。特别是对于数域上的多项式，我们给出了一种新的算法，该算法将缺失域中的多元多项式f作为输入。。。
在代数数域上寻找多元超解析多项式的小次因子
ISSAC’06：2006年符号和代数计算国际研讨会论文集

我们提出了计算度≤的所有不可约因子的算法d日超解析（缺元）多元多项式n个确定多项式时间代数数域上的变量（1+d）^n个，其中我是输入的大小。。。

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ISSAC’14：第39届符号和代数计算国际研讨会论文集

2014年7月

444页

国际标准图书编号：9781450325011

内政部：10.1145/2608628

编辑：
Katsusuke Nabeshima公司
日本德岛大学
,
总主席：
长坂小坂
日本神户大学
,
弗兰兹·温克勒
奥地利林茨大学RISC
,
项目主席：
阿格尼斯·萨恩托
北卡罗来纳州立大学

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出版：2014年7月23日

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ISSAC’14

ISSAC’14：符号和代数计算国际研讨会

2014年7月23日至25日

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格蕾特B(2016)腔隙计算机代数中的ACM通信10.1145/2893803.289380749:4(121-124)在线发布日期：2016年2月17日
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福布斯M(2015)基于移位偏导数的确定可除性检验2015年IEEE第56届计算机科学基础年会（FOCS）会议记录10.1109/FOCS.2015.35(451-465)在线发布日期：2015年10月17日
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