摘要
{1} G.Beyklin,J.M.Keiser,L.Vozovoi,非线性偏微分方程解的一类新的时间离散格式,J.Compute。 物理学。 147 (1998) 362-387.]] 谷歌学者 数字图书馆 {2} J.P.Boyd、Chebyshev和Fourier光谱方法,多佛,纽约,2001年,可从以下网址获得:〈 http://www-personal.engine.umich.edu/ ~jpboyd〉。]] 谷歌学者 {3} E.Celledoni,A.Martinsen,B.Owren,无换位李群方法,FGCS 19(3)(2003)341-352。]] 谷歌学者 数字图书馆 {4} S.M.Cox,P.C.Matthews,刚性系统的指数时间差分,J.Compute。 物理学。 176 (2002) 430-455.]] 谷歌学者 数字图书馆 {5} P.E.Crouch,R.Grossman,流形上常微分方程的数值积分,J.非线性科学。 3 (1993) 1-33.]] 谷歌学者 交叉引用 {6} P.Davies,N.Higham,计算矩阵函数的Schur-Parlett算法,SIAM J.matrix Ana。 申请。 25 (2) (2003) 464-485.]] 谷歌学者 数字图书馆 {7} B.Fornberg,T.A.Driscoll,线性色散非线性波动方程的快速谱算法,J.Compute。 物理学。 155 (1999) 456-467.]] 谷歌学者 数字图书馆 {8} E.Hairer,S.P.Nørsett,G.Wanner,《求解常微分方程I,非tiff问题》,第二版,《计算数学中的施普林格系列》,第8卷,施普林格,柏林,1993年。]] 谷歌学者 {9} E.Hairer,G.Wanner,《求解常微分方程II》。 刚性和微分代数问题计算数学中的斯普林格级数,第14卷,斯普林格出版社,柏林,1996年。]] 谷歌学者 {10} M.Hochbruck,C.h.Lubich,关于矩阵指数算子的Krylov子空间逼近,SIAM J.Sci。 计算。 34 (5) (1997) 1911-1925.]] 谷歌学者 数字图书馆 {11} M.Hochbruck,C.Lubich,H.Selhofer,大型微分方程组的指数积分器,SIAM J.Numer。 分析。 19 (5) (1998) 1552-1574.]] 谷歌学者 数字图书馆 {12} M.Hochbruck,A.Ostermann,抛物问题的指数Runge-Kutta方法,应用。 数字。 数学。 (出现)。]] 谷歌学者 {13} A.Iserles、H.Z.Munthe-Kaas、S.P.Nörsett、A.Zanna、Lie-group方法、Acta Numer。 (2000) 215-236.]] 谷歌学者 {14} A.K.Kassam,Trefethen法律公告,僵硬PDE的四阶时间步进,SIAM J.Sci。 计算。 (出现)。]] 谷歌学者 {15} S.Krogstad,刚性非线性偏微分方程的RKMK相关方法,报告,卑尔根大学,2003年。]] 谷歌学者 {16} E.Lodden,热量方程的几何积分,卑尔根大学硕士论文,2000年。]] 谷歌学者 {17} Y.Maday,A.T.Patera,E.M.Rønquist,时间相关问题的算子积分因子分裂方法:应用于不可压缩流体流动,科学杂志。 公司。 5 (4) (1990) 263-292.]] 谷歌学者 数字图书馆 {18} H.Munthe-Kaas,流形上的高阶Runge-Kutta方法,J.Appl。 数字。 数学。 29 (1999) 115-127.]] 谷歌学者 数字图书馆 {19} B.Owren,A.Marthinsen,适用于流形并基于刚性框架的Runge-Kutta方法,BIT 39(1)(1999)116-142。]] 谷歌学者 交叉引用 {20} S.Nörsett,Adams-Bashforth方法的A-stable修正,数学课堂讲稿,第109卷,Springer,柏林,1969年,第214-219页。]] 谷歌学者 {21}A.Suslowicz,数值李群积分器在抛物线偏微分方程中的应用,第013号技术报告,卑尔根大学,2001年。]] 谷歌学者 {22}Trefethen法律公告,MATLAB中的光谱方法,SIAM,费城,2000年。]] 谷歌学者 数字图书馆
索引术语
刚性偏微分方程的广义积分因子法
建议
刚性系统和DAE的一类有效的强A稳定Runge-Kutta配置方法。 第二部分:融合结果 分析了一类新定义的单参数配置Runge-Kutta方法在非刚性系统、刚性半线性问题和微分代数方程上的收敛性。 对于每个s>=3,所谓的SAFERK族。。。 刚性系统和DAE的一类有效的强A稳定Runge-Kutta配置方法。 第一部分:稳定性和顺序结果 对于每个s>=3的整数,得到了一个新的单参数族的刚性精确、强a稳定、s级Runge-Kutta方法。 这些是第一个内部阶段为显式类型的搭配方法。 这些方法基于插值。。。