研究论文

FPGA正交多项式：正交多项式的硬件实现

作者:

M。阿斯加里,

A.H.公司。哈迪安·拉萨南,

美国。古尔金,

D。拉赫马提、和

英国。帕朗作者信息和声明

计算机工程,体积39,问题三

页2257-2276

https://doi.org/10.1007/s00366-022-01612-x网址

出版:2022年3月4日出版历史

摘要

有许多基于正交函数的算法可以应用于实际问题。例如，其中许多可以简化为近似动力系统的解，并且可以使用正交函数进行近似。但是计算正交函数非常耗时，实现起来有很多困难，并且由于这些缺点，它们没有在实际应用中得到应用。为了解决这个问题，填补理论与实际应用之间的差距，本文提出了一些经典正交多项式族的FPGA实现。这里介绍了第一类和第二类切比雪夫多项式、雅可比多项式、勒让德多项式、盖根鲍尔多项式、拉盖尔多项式和厄米特多项式的硬件结构。实验表明，该结构功耗低、速度快、电路面积小。所得结果显示10.5

\times

最佳情况下的加速，1.5

\times

在最坏的情况下加速，与最先进的硬件实现相比，功耗至少减少47%。所有实现和代码都可以在https://github.com/sampp098/forthopoly。

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[1]

Chen F，Shen J，Yu H Black-Scholes和Merton跳扩散模型下欧式期权定价的新谱元方法科学与计算杂志2012 52 3 499-518

[2]

基于Xiu D Hermite多项式的欧式期权价格扩展经济杂志2014 179 2 158-177

[3]

基于正交多项式的Willems S亚式期权定价量化财务2019 19 4 605-618

[4]

求解含时系数广义Fitzhugh-Nagumo方程的Bhrawy A Jacobi-Gauss-Lobatto配置法应用数学计算2013 222 255-264

[5]

解Fitzhugh-Nagumo方程的Olmos D和Shizgal BD伪谱方法数学计算模拟2009 79 7 2258-2278

[6]

Moayeri M、Rad J和Parand K反应扩散神经网络的动力学行为及其在癫痫发作建模中的同步：一项数值模拟研究计算机数学应用2020 80 8 1887-1927

[7]

Pandey RK、Kumar N、Bhardwaj A和Dutta G使用legendre微分运算矩阵求解lane-emden型方程应用数学计算2012 218 14 7629-7637

[8]

一阶非线性双曲型方程组的Doha E、Bhrawy A、Hafez R和Abdelkawy M A Chebyshev-Gauss-Radau格式应用数学信息科学2014 8 2 535-544

[9]

Pedram P、Mirzaei M和Gousheh S使用谱方法作为求解双曲偏微分方程的近似方法计算物理通信2007 176 9–10 581-588

[10]

Akram M、Muhammad G和Allahviranloo T双极模糊线性方程组计算应用数学2019 38 2 69

[11]

Mahapatra R、Samanta S、Allahviranloo T和Pal M无线电模糊图和电台频率分配计算应用数学2019 38 3 117

[12]

Abbasi F和Allahviranloo T基于有理线性补丁模糊数上传输平均值的新运算的模糊可靠性估计软计算2019 23 10 3383-3396

[13]

Ahmadian A、Suleiman M、Salahshour S和Baleanu D解模糊线性分数阶微分方程的雅可比运算矩阵高级差异Equ2013 2013 1 1-29

[14]

Bhrawy AH和Alofi A移位切比雪夫多项式分数次积分的运算矩阵应用数学Lett2013 26 1 25-31

[15]

Saadatmandi A和Dehghan M求解分数阶微分方程的新运算矩阵计算数学应用程序2010 59 3 1326-1336

[16]

Doha E、Bhrawy A和Ezz-Eldien S一种新的雅可比运算矩阵：在求解分数阶微分方程中的应用应用数学模型2012 36 10 4931-4943

[17]

Khan N、Shaikh A、Raja MZ和Khan S基于勒让德多项式的模糊分数阶微分方程神经计算智能方法应用数学统计信息2016 12 2 67-82

[18]

Bhrawy AH、Taha TM和Machado JAT分数微积分的运算矩阵和谱技术综述非线性动态2015 81 3 1023-1052

[19]

Tian M和Wang W一些正交多项式核函数集应用软计算2017 61 742-756

[20]

Nadira A、Abdesamad A和Mohamed BS支持向量机正则化雅可比小波核统计优化信息计算2019 7 4 669-685

[21]

Padierna LC、Carpio M、Rojas-Domínguez A、Puga H和Fraire H支持向量机分类器正交多项式核函数的新公式：Gegenbauer族图案识别2018 84 211-225

[22]

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[23]

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[24]

Zhao J，Yan G，Feng B，Mao W，and Bai J基于新的统一正交多项式序列的自适应支持向量回归图案识别2013 46 3 899-913

[25]

Hajimohamadi Z，Baharifard F，Parand K（2020）解决一般Falkner–Skan模型的新数值学习方法。工程计算。

[26]

Moghaddam VH和Hamidzadeh J支持向量机分类器中新的hermite正交多项式核和组合核图案识别2016 60 921-935

[27]

Liu X和Yue X核极限学习机中一组新的hermite核函数及其在人类行为识别中的应用国际J模式识别人工智能2019 33 12 1955014

[28]

Hadian Rasanan AH、Bajalan N、Parand K和Rad JA使用新的分数神经网络模拟认知决策建模中出现的非线性分数动力学数学方法应用科学2020 43 3 1437-1466

[29]

Mall S和Chakraverty S Legendre神经网络在求解常微分方程中的应用应用软计算2016 43 347-356

[30]

Hadian-RSANAN A、Rahmati D、Gorgin S和Parand K用于求解各类Lane-Emden方程的单层分数阶正交神经网络新天文学家2020 75 101307

[31]

求解椭圆偏微分方程的Mall S和Chakraverty S单层Chebyshev神经网络模型神经过程Lett2017 45 3 825-840

[32]

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[33]

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[34]

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[35]

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[36]

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[37]

斯科滕斯W随机过程与正交多项式2012年纽约施普林格科技与商业媒体

[38]

Dai L、Yuan M和Zhang X使用hermite多项式加速双边滤波器电子信件2014 50 20 1432-1434

[39]

Barrio R、Du P、Jiang H和Serrano S Orthopoly:精确评估经典正交多项式及其导数系列的库计算物理通信2018 231 146-162

[40]

Latifi S，Delkhosh M（2019）Spsmat：用于光谱和伪光谱方法的Gnu倍频程软件包。arXiv预印本arXiv公司：1906.09964

[41]

Pano-Azucena AD、Tlelo-Cautle E、Muñoz-Pacheco JM和de la Fraga LG Fpga基于grünwald-letnikov方法实现不同系列分数阶混沌振荡器通用非线性科学数字仿真2019 72 516-527

[42]

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[43]

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[44]

Tolba MF、Saleh H、Mohammad B、Al-Qutayri M、Elwakil AS和Radwan AG分数阶导数的增强FPGA实现及其在变阶混沌系统中的应用非线性动态2020 99 3143-3154

[45]

Mohamed SM、Sayed WS、Said LA和Radwan AG分数阶混沌系统的可重构fpga实现IEEE接入2021 9 89376-89389

[46]

Hajduk Z神经网络的高精度fpga激活函数实现神经计算2017 247 59-61

[47]

Hajduk Z神经网络的可重构fpga实现神经计算2018 308 227-234

[48]

Pano Azucena A、Tlelo Cuautle E、Rodriguez Gomez G和De La Fraga L Fpga通过应用基于三角多项式的数值方法实现混沌振荡器AIP高级2018 8 7 075217

[49]

Sharp R和Peng H最优控制理论在汽车动力学中的应用车辆系统动态2011 49 7 1073-1111

[50]

Bulirsch R、Vögel M、von Stryk O、Chucholowski C和Wolter T-M实时车辆制导的最佳控制方法数学——未来的关键技术2003年纽约施普林格84-102

[51]

最优控制实时计算中的Ross IM和Fahroo F问题数学计算模型2006 43 9–10 1172-1188

[52]

Bell WW（2004）Courier Corporation科学家和工程师特别功能

[53]

Parand K、Dehghan M和Baharifard F用有理Gegenbauer函数求解层流边界层方程应用数学模型2013 37 3 851-863

[54]

Dehestani H、Ordokhani Y和Razzaghi M分数阶Gegenbauer函数在具有非奇异核导数的变阶分数阶延迟型方程中的应用混沌孤子分形2020 140 110111

[55]

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[56]

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[57]

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[58]

Parand K、Dehghan M和Taghavi A求解层流粘性流动的修正广义拉盖尔函数Tau方法国际J数值方法热流体流动2010 20 7 728-743

[59]

求解Lane-Emden型泛函微分方程的Gürbüz B和Sezer-MLaguerre多项式方法应用数学计算2014 242 255-264

[60]

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[61]

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[62]

Barrio R和Peña J Jacobi级数p阶导数的数值评估应用数字数学2002 43 4 335-357

[63]

Gil RB（1997）《切比雪夫的Polinomios de Chebyshev》，《确定与综合的算法》，萨拉戈萨大学博士论文

[64]

Schaumont公关软硬件协同设计实用介绍2012年纽约施普林格科技与商业媒体

[65]

Cong J、Liu B、Neuendorffer S、Noguera J、Vissers K和Zhang Z FPGA的高级合成：从原型到部署IEEE Trans Compute Aided Des Integr Circuits系统2011 30 4 473-491

[66]

Crockett LH、Elliot RA、Enderwitz MA、Stewart RW（2014）《Zynq图书：在Xilinx Zynq-7000全可编程Soc上使用Arm Cortex-A9进行嵌入式处理》，Strathclyde学术媒体

[67]

mys-7020 Z转向。Z-Turn-7020 FPGA板。[在线]http://www.myirtech.com网站2019年6月20日访问

[68]

Pi，覆盆子覆盆子Pi 3型号b.[在线]https://www.raspberrypi.org2019年6月20日访问

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发布于

用计算机覆盖图像工程

计算机工程第39卷第3期

2023年6月

630页

ISSN公司：0177-0667

EISSN公司：1435-5663

©作者，由Springer Verlag London Ltd.独家授权，Springer Nature 2022的一部分。

出版商

Springer-Verlag公司

柏林，海德堡

出版历史

出版：2022年3月4日

认可的：2022年1月17日

收到：2020年10月17日

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