研究论文

斗狮：用硬币计算海量图中的三角形

作者:

查拉兰波斯E。苏拉卡基斯,

加里·L。米勒,

赫里斯托斯法鲁托斯作者信息和声明

KDD’09：第15届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议记录

页837-846

https://doi.org/10.1145/1557019.1557111

出版:2009年6月28日出版历史

获取访问权限

摘要

计算图中三角形的数量是一个很好的算法问题，由于它在复杂网络分析中的重要作用，在过去几年中得到了重视。频繁计算的指标（如聚类系数和传递率）涉及三角形计数算法的执行。此外，一些有趣的图挖掘应用程序依赖于计算感兴趣图中的三角形数。

本文主要研究图中三角形的计数问题。我们提出了一种实用的方法，所有三角形计数算法都可能从中受益。使用简单的三角形计数算法作为黑匣子，我们在真实网络和合成数据集上进行了166次实验，结果表明，我们的方法具有很高的准确性，通常超过99%，并且具有显著的加速比，性能甚至快约130倍。

补充材料

JPG文件（p837-tsourakakis.jpg）

下载
5.88 KB

MP4文件（p837-tsourakakis.mp4）

下载
84.64 MB

工具书类

[1]

D.Achlioptas和F.McSherry。低秩矩阵近似的快速计算。STOC，2001年。

数字图书馆

[2]

N.Alon和S.Joel。概率方法。Wiley Interscience，纽约，第二版，2000年。

[3]

N.Alon、Y.Matias和M.Szegedy。近似频率矩的空间复杂性。1996年，美国纽约州纽约市，STOC’96:第二十八届ACM计算理论研讨会论文集，第20-29页。ACM公司。

数字图书馆

[4]

N.Alon、R.Yuster和U.Zwick。找出并计算给定长度的周期。算法学，17（3）：209-2231997。

[5]

Z.Bar-Yosseff、R.Kumar和D.Sivakumar。简化流算法，并应用于计算图中的三角形。《SODA'02：第十三届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集》，第623-632页，美国宾夕法尼亚州费城，2002年。工业和应用数学学会。

数字图书馆

[6]

L.Becchetti、P.Boldi、C.Castillo和A.Gionis。大规模图中局部三角形计数的高效半流算法。美国内华达州拉斯维加斯ACM KDD会议记录，2008年8月。

数字图书馆

[7]

B.博洛巴斯。随机图。剑桥大学出版社，2001年。

[8]

L.S.Buriol、G.Frahling、S.Leonardi、A.Marchetti-Paccamela和C.Sohler。计算数据流中的三角形数。在PODS'06：第二十五届ACM SIGMOD-SIGACT-SIGART数据库系统原理研讨会会议记录，第253-262页，美国纽约州纽约市，2006年。ACM公司。

数字图书馆

[9]

F.Chung、L.Lu和V.Vu。随机幂律图的特征值。组合数学年鉴，7（1）：21-332003年6月。

[10]

D.Coppersmith和S.Winograd。通过算术级数进行矩阵乘法。《STOC’87：第十九届ACM计算理论年会论文集》，第1-6页，美国纽约州纽约市，1987年。ACM公司。

数字图书馆

[11]

J.Dean和S.Ghemawat。Mapreduce：简化大型集群上的数据处理。OSDI’04，第137-150页，2004年12月。

数字图书馆

[12]

J.Dean和S.Ghemawat。Mapreduce：简化大型集群上的数据处理。OSDI，2004年。

数字图书馆

[13]

J.-P.埃克曼和E.摩西。联合链接的曲率揭示了万维网中隐藏的主题层。PNAS，99（9）：5825-58292002年4月。

[14]

I.J.Farkas、I.Derenyi、A.-L.Barabasi和T.Vicsek。“真实世界”图形的光谱：超越半圆定律。《物理评论》E，64:1，2001年。

[15]

G.Golub和C.Van Loan。矩阵计算。约翰·霍普金斯出版社，马里兰州巴尔的摩，第二版，1989年。

[16]

A.伊泰和M.罗德。求图中的最小回路。《STOC’77：第九届年度ACM计算理论研讨会论文集》，第1-10页，美国纽约州纽约市，1977年。ACM公司。

数字图书馆

[17]

H.Jowhari和M.Ghodsi。用于计算图中三角形的新流算法。COCOON，第710-716页，2005年。

数字图书馆

[18]

D.E.Knuth。半数值算法，《计算机编程艺术》第2卷。Addison-Wesley，Reading，马萨诸塞州，第二版，1981年1月10日。

[19]

R.拉梅尔。谷歌的mapreduce编程模型-重新审视。《计算机编程科学》，70:1--302008年。

数字图书馆

[20]

M.拉塔比。超大（稀疏（幂律）图的主内存三角形计算。西奥。计算。科学。，407(1-3):458--473, 2008.

数字图书馆

[21]

J.Leskovec和E.Horvitz。2008年3月，即时信息网络上的行星级视图。

[22]

M.Mcpherson、L.S.Lovin和J.M.Cook。物以类聚：社交网络中的同性恋。《社会学年度评论》，27（1）：415-4442001。

[23]

M.Mihail和C.Papadimitriou。特征值幂律，2002年。

数字图书馆

[24]

M.E.J.纽曼。复杂网络的结构和功能。《SIAM评论》，45:167--2562003年。

数字图书馆

[25]

T·萨洛斯。通过随机投影改进了大型矩阵的近似算法。2006年FOCS：第47届IEEE计算机科学基础年会论文集，第143-152页，美国华盛顿特区，2006年。IEEE计算机学会。

数字图书馆

[26]

T.Schank。基于三角形的网络分析的算法方面。卡尔斯鲁厄大学计算机科学博士，2007年。

[27]

C.祖拉卡基斯。大型真实网络中三角形的快速计数，无需计数：算法和定律。ICDM，2008年。

数字图书馆

[28]

C.Tsourakakis、P.Drineas、E.Michelakis、I.Koutis和C.Faloutsos。幂律网络中三角形的谱计数。在SODA'02：2009年第十三届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集。

数字图书馆

[29]

J.S.维特。随机抽样的更快方法。Commun公司。ACM，27（7）：703--718，1984年。

数字图书馆

[30]

Y.Wang、D.Chakrabarti、C.Faloutsos、C.Wang和C.Wang。真实网络中的流行病传播：特征值观点。在SRDS中，第25-342003页。

[31]

S.Wasserman和K.Faust。社交网络分析。剑桥大学出版社，剑桥，1994年。

引用人

方JYi K语言(2024)用户级差异隐私下的抽样隐私放大ACM数据管理会议记录10.1145/36392892:1(1-26)在线发布日期：2024年3月26日
https://dl.acm.org/doi/10.1145/3639289
叶X李·R戴Q陈H王G(2024)大图上的高效团计数：基于颜色的抽样方法的威力IEEE知识与数据工程汇刊10.1109/天2023.331464336:4(1518-1536)网上发布日期：2024年4月
https://doi.org/10.109/TKDE.2023.3314643
张F陈D王S杨毅（Yang Y）甘杰(2023)大型二分网络的可伸缩近似蝶形和双三角形计数ACM数据管理会议记录10.1145/36267531:4(1-26)在线发布日期：2023年12月12日
https://doi.org/10.1145/3626753
显示更多引用者

索引术语

用硬币在海量图形中计算三角形
1. 计算数学
  1. 离散数学
    1. 图论
      1. 图形算法
2. 计算理论
  1. 随机性、几何和离散结构

建议

不包含某些特定图的k连通图中的可压缩元素

在[15]中，托马森证明了k-连通图具有可收缩边。从这个结果开始，有几个关于可压缩元素在k-不包含指定的连接图。。。
幂律网络中三角形的逐元稀疏谱计数
ASONAM’09：2009年社会网络分析和挖掘进展国际会议记录

三角形计数是图挖掘中的一个重要问题。聚类系数和及物性比是两种常用的度量方法，它们有效地量化了三角形密度，以量化朋友的朋友往往是。。。
k-连通图中的可收缩边和三角形

证明了如果G是不包含K4的k-连通图，则G具有边e或三角形T，使得通过连接e或收缩T从G获得的图仍然是k-连通的。利用这个定理，我们证明了一些定理。。。

评论

信息和贡献者

问询处

发布于

封面图片ACM会议

KDD’09：第15届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议记录

2009年6月

1426页

国际标准图书编号：9781605584959

内政部：10.1145/1557019

一般主席：
约翰·埃尔德
美国Elder Research公司
,
弗朗索瓦斯·索利·福格曼
KXEN，法国
,
课程主席：
彼得·弗拉奇
英国布里斯托尔大学
,
穆罕默德·扎基
RPI，美国

版权所有©2009 ACM。

如果复制品不是为了盈利或商业利益而制作或分发的，并且复制品的第一页载有本通知和完整引文，则允许免费制作本作品的全部或部分数字或硬拷贝以供个人或课堂使用。必须尊重ACM以外的其他人对本作品组成部分的版权。允许用信用证进行摘要。要以其他方式复制或重新发布、在服务器上发布或重新分发到列表，需要事先获得特定许可和/或收取费用。从请求权限[电子邮件保护]

赞助商

出版商

计算机协会

美国纽约州纽约市

出版历史

出版：2009年6月28日

权限

请求对此文章的权限。

检查更新

作者标记

限定符

研究文章

会议

杜兰特D09

赞助商：

KDD09:ACM SIGKDD第15届知识发现和数据挖掘国际会议

2009年6月28日-7月1日

法国巴黎

接受率

8635份提交文件的总体接受率为1133份，占13%

贡献者

其他指标

查看文章指标

文献计量学和引文

文献计量学

文章指标

206
引文总数
查看引文
1,307
总下载次数

下载次数（过去12个月）53
下载次数（最近6周）2

反映截至2024年9月15日的下载量

其他指标

查看作者指标

引文

引用人

方JYi K（易克）(2024)用户级差异隐私下的抽样隐私放大ACM数据管理会议记录10.1145/36392892:1(1-26)在线发布日期：24年3月26日
https://dl.acm.org/doi/10.1145/3639289
叶X李·R戴Q陈H王G(2024)大图上的高效团计数：基于颜色的抽样方法的威力IEEE知识与数据工程汇刊10.1109/TKDE.2023.3314643号36:4(1518-1536)网上发布日期：2024年4月
https://doi.org/10.109/TKDE.2023.3314643
张F陈D王S杨毅（Yang Y）甘杰(2023)大型二部分网络的可伸缩近似蝶形和双三角形计数ACM数据管理会议记录10.1145/36267531:4(1-26)在线发布日期：2023年12月12日
https://doi.org/10.1145/3626753
桑德斯P乌尔·T(2023)设计分布式内存三角计数算法2023 IEEE国际并行和分布式处理研讨会（IPDPS）10.1109/IPDPS54959.2023.00076(702-712)在线发布日期：2023年5月
https://doi.org/10.109/IPDPS54959.2023.00076
王凯（Wang K）长C严德张杰贾加迪什语H(2023)增强学习增强加权采样在全动态图流子图精确计数中的应用2023年IEEE第39届国际数据工程会议（ICDE）10.1109/ICDE55515.2023.00088(1084-1097)网上发布日期：2023年4月
https://doi.org/10.109/ICDE55515.2023.00088
Yang X公司歌曲C顾杰李凯（Li K）李浩(2023)一种用于图流中边-云三角形计数的分布式流框架基于知识的系统2016年10月10日/j.knosys.2023.110878278：C在线发布日期：2023年10月25日
https://dl.acm.org/doi/10.1016/j.knosys.2023.110878
阿诺德·N蒙德拉贡R克莱格R(2023)用贝叶斯方法重建边缘采样后的图形统计应用网络科学2007年10月10日/s41109-023-00574-38:1在线发布日期：2023年11月17日
https://doi.org/10.1007/s41109-023-00574-3
Lee G公司Yoon S公司Ko J公司金·HShin K（小腿K）(2023)超图模及其超越二进制的扩展VLDB杂志2007年10月7日/0778-023-00827-833:3(625-665)在线发布日期：2023年12月26日
https://doi.org/10.1007/s00778-023-00827-8
苟X邹L(2023)基于滑动窗口的有限内存近似三角形计数VLDB杂志2007年10月7日/0778-023-00783-332:5(1087-1110)在线发布日期：2023年3月9日
https://doi.org/10.1007/s00778-023-00783-3
阿诺德·N蒙德拉贡R克莱格R(2023)从边采样图重构度分布和三角形计数复杂网络及其应用XI10.1007/978-3-031-21131-7_23(297-309)在线发布日期：2023年1月26日
https://doi.org/10.1007/978-3-031-21131-7_23
显示更多引用者

视图选项

获取访问权限

登录选项

检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。

完全访问权限

获取此出版物

查看选项

PDF格式

以PDF文件查看或下载。

电子阅读器

使用联机查看电子阅读器.

电子阅读器

媒体

数字

其他

桌子