编号1817-2172。Эл. ФС77-39410, ВАК

微分方程和控制过程
(Differencialnie Uravenia i Protsesy Upravlenia)

三个耦合准周期振荡发生器的动力学

作者:

亚历山大·彼得罗维奇·库兹涅佐夫

首席研究员
RAS科特利尼科夫无线电工程与电子研究所萨拉托夫分所

apkuz@漫步者.ru

尤利娅·维克托洛夫娜·塞多娃

高级研究员
RAS科特利尼科夫无线电工程与电子研究所萨拉托夫分所

sedovayv@yandex.ru

娜塔莉亚·弗拉基米洛夫娜·斯坦凯维奇

高级研究员
国立研究型大学“高等经济学院”,

stankevichnv@mail.ru

摘要:

三台耦合发电机的动态特性研究了准周期振荡。李亚普诺夫图的复杂结构讨论了系统的,它揭示了不同维的不变环面,圆环的准周期分岔和基于圆环的Arnold共振网不同的维度。单个发电机不同类型调谐的情况考虑了(周期振荡、准周期振荡)。详细的数字平衡态和极限环的分岔分析动态状态图。共同特征和差异比较讨论了三个耦合van der Pol振子的情况。

关键词

参考文献:

  1. Andronov A.,Vitt A.,Khaikin S.Teoriya kolebaniy。M.:菲兹马特利特。,1959
  2. 动力系统中的混沌。剑桥大学出版社,2002
  3. 松本T.电子电路中的混沌//IEEE会议录。1987年,第75卷。8号。第1033-1057页
  4. Shilnikov A.、Nicolis G.和Nicolis C.低阶大气环流模型的分歧和可预测性分析//《国际Bifur期刊》[1]阳离子和混沌。1995年,第5卷。编号06。第1701-1711页
  5. Broer H.,Sim´o C.,Vitolo R.Lorenz-84气候模型中带有季节强迫//非线性的分岔和奇怪吸引子。2002年,第15卷。4号。第1205页
  6. Broer H.,Vitolo R.,Sim´o C.Lorenz-84气候模型中具有季节强迫的类周期H´enon吸引子//EQUADIFF 2003。《世界科学》,2005年。第601-606页
  7. Straube R.、Flockerzi D.、M¨uller S.C.、Hauser M.J.《酶模型反应系统中突发pH振荡的起源》//《物理评论》E.2005。第72卷。6号。第066205页
  8. Straube R.、Flockerzi D.、Hauser M.Sub-Hopf/折叠循环破裂及其与(准)周期振荡的关系//《物理学杂志:会议系列》/IOP出版。第55卷。2006年第020页
  9. 库兹涅佐夫A.、库兹涅索夫S.、莫斯凯尔德E.、斯坦凯维奇N.三维相空间准周期振荡的生成器//欧洲物理杂志专题。2013年第222卷。10号。第2391-2398页
  10. 库兹涅佐夫·A·P、斯坦科维奇·N·V·阿夫托诺姆耶(Stankevich N.V.Avtonomnye)姐妹的kvaziperiodichescoy dinamikoy。Primery I svoistva:Obzor//Izvestiya vyshyh uchebnyh zavedenij小学。Prikladnaya nelinejnaya dinamika公司。2015年第23卷。3号。第71-93页
  11. Bao B.,Wu P.,Bao H.等人。三阶自治记忆振荡器中准周期行为和混沌爆发的数值和实验验证//混沌、孤子和分形。2018年第106卷。第161-170页
  12. Anishchenko V.S.、Nikolaev S.M.发电机kvaziperiodicheskih kolebanij。Bifurkaciya udvoeniya tora//Pis'ma v ZhTF。2005年,第31卷。第19号。第88-94页
  13. Anishchenko V.,Nikolaev S.,Kurths J.二维环面上共振极限环同步的特殊性//物理评论E.2007。第76卷。4号。电话:046216
  14. Anishchenko V.,Nikolaev S.,Kurths J.二维环面上的卷绕数锁定:准周期运动的同步//物理Re[1]观点E.2006。第73卷。5号。电话:056202
  15. Anishchenko V.S.,Nikolaev S.M.Ustojchivost,sinhronizatsiya b razrushenie kvaziperiodicheskih kolebanij//俄罗斯非线性动力学杂志。2006年,第2卷。3号。第267-278页
  16. Anishchenko V.S.、Vadivasova T.E.Lekcii po nelinejnoj dinamike。M.伊扎夫斯克。RCD,2011年
  17. 库兹涅佐夫·A·P、塞多瓦·余。V.Vozdejstvie garmonicheskogo信号发生器kvaziperiodicheskih kolebanij Anishchenko-Astakhova//Pis'ma V ZhTF。2022年,第48卷。第4个
  18. Stankevich N.V.、Kurths J.、Kuznetsov A.P.《非线性科学和数值模拟中准周期振荡的强制同步》。2015年第20卷。1号。第316-323页
  19. 库兹涅佐夫A.,库兹涅索夫S.,Shchegoleva N.,Stankevich N.准周期振荡耦合发生器的动力学:不同类型的同步[1]和其他现象//物理D:非线性现象。2019年,第398卷。第1-12页
  20. 库兹涅佐夫·A·P、塞多瓦·余。V.,Stankevich N.V.Dva svyazannyh kvaziperiodocheskih generatora,vozbuzzdaemyh garmonicheski signalom//Zhurnal tekhnicheskoj fiziki。2021.第91卷。11号。第1619-1624页
  21. Broer H.,Sim´o C.,Vitolo R.三维二态性不动点的Hopf-鞍节点分岔:阿诺尔共振网//比利时数学社会公报-西蒙·斯特文。2008年,第15卷。5号。第769-787页
  22. Vitolo R.,Broer H.,Sim´o C.低维耗散动力系统中不变圆的准周期分岔//正则和混沌动力学。2011年第16卷。1号。第154-184页
  23. Kuznetsov Y.A.,Meijer H.G.映射的数值分岔分析。Cam[1]布里奇大学出版社,2019年。第34卷
  24. Kamiyama K.,Komuro M.,Endo T.,Aihara K.使用lyapunov束对拟周期解的分岔进行分类//国际分岔与混沌杂志。2014年第24卷。12号。临1430034
  25. Komuro M.,Kamiyama K.,Endo T.,Aihara K.高维圆环的准周期分岔//国际分岔与混沌杂志。2016年第26卷。编号07。第1630016页
  26. Sekikawa M.、Inaba N.《环面加倍累积后的混沌》//《国际分叉与混沌杂志》。2021.第31卷。编号01。第2150009页
  27. Borkowski L.,Stefanski A.耦合Duffing振子环中3-环面解的稳定性//欧洲物理杂志专题。2020年,第229卷。12号。第2249-2259页
  28. Gonchenko A.、Gonchenco S.、Shilnikov L.P.K voprosu o stsenariyah vozniknoveniya haosa u trehmernyh otobazhenij//俄罗斯非线性动力学杂志。2012年第8卷。1号。第3-28页
  29. Gonchenko A.,Gonchenco S.,Turaev D.三维微分形态中不变曲线和混沌的加倍//混沌:非线性科学的跨学科杂志。2021.第31卷。11号。第113130页
  30. Banerjee S.,Giaouris D.,Missailidis P.,Imrayed O.准周期轨道的局部分岔//国际分岔与混沌杂志。2012年第22卷。12号。第1250289页
  31. Patra M.,Banerjee S.三维分段线性映射中拟周期轨道的分岔//国际分岔与混沌杂志。2017年,第27卷。10号。第1730033页
  32. Hidaka S.、Inaba N.、Sekikawa M.、Endo T.三耦合延迟逻辑映射中四种[1]频率准周期振荡的分岔分析//《物理学快报》a.2015。第379卷。7号。第664-668页
  33. Zhusubaliyev Z.T.,Avrutin V.,Medvedev A.脉冲GoodwinВЂTMs振荡器中闭合不变曲线的倍增,时滞//混沌、孤子和分形。2021.第153卷。第111571页
  34. Pikovsky A.,Politi A.Lyapunov指数:探索复杂动力学的工具。剑桥大学出版社,2016
  35. Kuznetsov N.,Leonov G.,Mokaev T.等人。拉宾诺维奇系统的有限时间Lyapunov维数和隐藏吸引子//非线性动力学。2018年第92卷。2号。第267-285页
  36. Rosenblum M.,Kurth J.同步:非线性科学中的一个普遍概念。剑桥大学出版社,2003
  37. Balanov A.、Janson N.、Postnov D.、Sosnovtseva O.从简单到复杂。施普林格,2009年
  38. Emelianova Y.P.、Kuznetsov A.、Sataev I.、Turukina L.自振子低维链中的同步和多频振荡//物理D:非线性现象。2013年第244卷。1号。第36-49页
  39. Ermentrout B.,Simulating A.动态系统动画制作:XPPAUT研究人员和学生指南//SIAM,费城。2002

全文(pdf)