Serret和Pavone的推广定理
基思·马修斯
数学和物理学院
昆士兰大学
布里斯班4072
澳大利亚
约翰·P·罗伯逊
精算和经济服务司
全国劳工保险委员会
佛罗里达州博卡拉顿33487
美国
安妮莎·斯里尼瓦桑
数学系
圣路易斯大学马德里校区
山谷大道34
28003马德里
西班牙
摘要：
我们扩展了Serret和Pavone的定理以求解（f）(x个,年)=斧头2+回归系数+塞浦路斯2= μ,哪里一>0，gcd(x个,年) = 1,年> 0. 在这里d日=b条2- 4交流电>0个不是一个完美的正方形$0 < |μ| < √d日/2.如果μ>0，Serret证明了x个/年是收敛于ρ = (-b条+ √d日)/2一或σ = (-b条- √d日)/2一.如果μ<0，则为能够修改帕沃内的方法，并用最多一个来证明这一点除此之外，这些解收敛于ρ或σ。
完整版本：pdf格式, 数字视频接口, 秒, 乳胶
2017年7月18日收到；2017年9月16日收到修订版。发布于整数序列杂志, 2017年10月29日。
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