给定峰值集的排列

让 ${\mathfrak S}_n$ 表示所有排列的对称群 $\pi=a_1\cdots a_n$ 属于 $\{1，\ldot，n\}$ .索引我是一个峰属于 $美元\pi$$ 如果一_我-1<一_我>一_我+1我们让 $P（\pi）$ 是的一组峰值 $美元\pi$$ .给定任意集合S公司正整数we定义 ${\cal P}（S；n）={\pi\in{\mathfrak S}_n\：\P（\pi）=S\}$ .我们的主要结果是，对于所有固定的正整数子集S公司而且都足够大n个我们有 $\char93{\cal P}（S；n）=P（n）2^{n-\char93S-1}$ 对于一些多项式第页(n个)取决于S公司。我们显式计算第页(n个)用于各种S公司具有概率意义，包括某些其中S公司取决于n个.我们还讨论了两个猜想，一个关于膨胀系数的正性第页(n个)在中二项式系数基和其他关于集合S公司最大化 $\char93{\cal P}（S；n）$ 什么时候 $\char93美元$ 已修复。

给定峰值集的排列

萨拉·比利（Sara Billey）和克尔兹托夫·布尔兹（Krzysztof Burdzy）数学系华盛顿大学西雅图，WA 98195-4350美国 布鲁斯·萨根数学系密歇根州立大学密歇根州东兰辛48824-1027美国

萨拉·比利（Sara Billey）和克尔兹托夫·布尔兹（Krzysztof Burdzy）
数学系
华盛顿大学
西雅图，WA 98195-4350
美国

布鲁斯·萨根
数学系
密歇根州立大学
密歇根州东兰辛48824-1027美国