关于斐济系数被3整除的问题

摘要：

让

成为

第个斐波那契数。对于 $1\le k\le美元m-1个$ 让

$\显示样式{m\brack k}_F=\ frac{F_mF_{m-1}\cdots F_{mk+1}}{F_1\cdotsF_k}$

(1)

是相应的斐波函数系数。在本文中，我们给出了 ${sn\brack n}_F$ 通过

，对于某些正整数

和

特别是，除其他外，我们证明 $3\中间{3^{a+1}\括号3^a}_F$ ，对于所有人 $美元\geq 1$$ .

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（与序列有关A000045号 A144712号.)

2012年3月1日收到；2012年6月11日收到修订版。发布于整数序列杂志, 2012年6月19日。