不断增长的阿波罗包装
科林·马尔洛
Avaya实验室
新泽西州巴斯金岭07920
美国
摘要：
在二维中，从三个相互相切的不相交圆开始内部（半径为负的圆在其内部具有无穷远的点内部）。我们可以画两个新的圆圈来接触这三个，然后在形成的间隙中再增加六个，依此类推。此过程生成阿波罗式的（无限的）圆圈包装。我们证明了连续几代出现的圆的弯曲（曲率）是原始弯板总和的整数倍三个圆圈。如果我们从四个相切点开始，情况也是一样的圆圈（笛卡尔配置），而不是三个。还有完整性如果我们从四个或五个（分别为。六个或七个）相切的球体。（在四个及以上维度中连续世代中的球体并不是不相交的。）中的分析三维病例是困难的。在如何定义了连续世代。我们无法给将军此案例的结果。
完整版本：pdf格式, 数字视频接口, 秒, 乳胶
收稿日期：2008年9月26日；2009年1月2日收到修订版。发布于整数序列期刊2009年1月3日。
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