整数序列杂志， 第10卷（2007），第07.1.2条

由异常递归定义的慢增长序列


Fokko J.van de Bult和Dion C.Gijswijt
Korteweg-de Vries数学研究所
阿姆斯特丹大学
种植园Muidergracht 24
1018电视阿姆斯特丹
荷兰

John P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan R.Wilks
AT&T香农实验室
公园大道180号
新泽西州弗洛勒姆公园07932-0971
美国

摘要：

序列以开始$a（1）=1$; 要扩展它，可以编写序列到目前为止$XY^k美元$，其中X美元$和Y美元$是整数字符串，Y美元$是非空置和千美元$尽可能大：那么下一学期千美元$.顺序从1、1、2、1、1，2,$\ldots（美元\ldots）$A类$4$第一次出现在位置220，但$5$直到大约位置才出现$10^{10^{23}}$. 本文的主要结果是证明了序列是无界的。我们还介绍了大量数值研究的结果序列和某些派生序列的顶点用一个启发性的论点$t（美元）$（用于$t=5.6，\ldot$)首次出现在大约位置 $2\向上箭头（2\上箭头（3\向上箭头\向上箭头（{（t-2）}\向上箭头{（t-1）}）））$,哪里$\向上箭头$表示指数运算。最后一节讨论了概括。

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（与序列有关A000002号 A001511号 A010060型 A090822号 A091408号 A091409号 A091410号 A091411号 A091412号 A091413号 A091579号 A091586号 A091587号 A091588号 A001906号 A091799号 A091839号 A091970号 A091975美元 A091976号 A092331号 A092332号 A092333号 A092334号 A092335号 A093914号 A093921美元 A093955号 A093956号 A093957号 A091588号 A094006号 A094321号 A094781号.)

收到日期：2006年2月22日；2006年9月13日收到修订版。发布于整数序列杂志2006年12月16日。

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