Variational Foundations and Generalized Unified Theory of RVE-Based Multiscale Models

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巴勃罗·布兰科，巴勃罗·桑切斯，爱德华多·德苏萨·内托

, 劳尔·菲约奥

工程计算方法档案，第23卷，第2期，页码：191-253

斯旺西大学作者： 爱德华多·德苏萨·内托

DOI（发布版本）： 2007年10月10日/11831-014-9137-5

摘要

基于代表体积元的概念，提出了一类多尺度模型的统一变分理论。整个理论基于三个基本原则：（1）运动学可容许性，即宏观和微观尺度的运动学被定义并联系在一个过程中。。。

发布时间：	工程计算方法档案
国际标准编号：	1134-3060 1886-1784
出版：	2016
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URI（URI）：	https://cronfa.swan.ac.uk/Record/cronfa22546
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摘要：	基于代表体积元的概念，提出了一类多尺度模型的统一变分理论。整个理论基于三个基本原则：（1）运动学容许性，即宏观和微观运动学以物理意义上的方式进行定义和联系；（2）对偶性，通过它，力和类应力量的性质被唯一地确定为所采用的运动学变量的对偶（幂共轭）；（3）多尺度虚功率原理，是著名的Hill-Mandel宏观均匀性原理的推广，从中可以通过直接的变分参数明确地获得力和应力类量的平衡方程和均匀化关系。所提出的理论提供了一个清晰、逻辑结构化的框架，在该框架内，可以合理地证明现有的公式，并可以在定义明确的步骤中严格推导出新的、更通用的多尺度模型。它的通用性允许处理涉及动力学、高阶应变效应、具有运动不连续性的材料失效、流体力学和耦合多物理等多种现象的问题。这在许多示例中得到了说明，其中通过遵循相同的步骤系统地导出了一系列模型。由于理论的变分基础，导出模型的格式自然非常适合用基于有限元或相关数值逼近方法进行离散化。数值示例说明了所得模型在实际计算中的使用，包括具有不连续运动学的非传统故障导向模型。
大学：	科学与工程学院
问题：	2
起始页：	191
结束页：	253