法国科学院通报
组合电器
流多面体体积Morris恒等式的精化和对称性
康普斯·伦杜斯。《数学》,第359卷(2021年)第7期,第823-851页。

流多面体是组合数学中一类重要的多面体,其格点和体积具有有趣的性质和关系。Chan–Robbins–Yuen(CRY)多面体是一个流动多面体,其归一化体积等于连续加泰罗尼亚数的乘积。Zeilberger通过评估Morris常数项恒等式证明了这一点,但没有已知的组合证明。对这个公式进行了改进,将最大的加泰罗尼亚数拆分为纳拉亚纳数,梅萨罗斯将其解释为流动多边形集合的体积。我们引入了Morris恒等式的一种新的精化,并根据流多面体的格点和体积进行了组合解释。我们的结果推广了Mészáros的构造以及Corteel–Kim–Mésáros.最近对Morris恒等式的流多面体解释。我们按照Baldoni–Vergne证明Morris恒等式的策略证明了我们求精的乘积公式。最后,我们利用流多胞体的Danilov–Karzanov–Koshevoy三角剖分和Mészáros–Morales–Striker的双射研究了Morris恒等式的对称性。

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DOI(操作界面):10.5802/crmath.218

亚历杭德罗·莫拉莱斯1 ; 史威廉(William Shi)2

1美国马萨诸塞州阿默斯特麻省大学数学与统计系,邮编:01003。
2美国佐治亚州30097,约翰斯克里克,Northview高中。
许可证:CC-BY 4.0版
Droits d’auteur:Les auteurs保守者leurs Droits
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亚历杭德罗·莫拉莱斯(Alejandro H.Morales);威廉·施。流多面体体积的Morris恒等式的精化和对称性。康普斯·伦杜斯。《数学》,第359卷(2021年)第7期,第823-851页。doi:10.5802/厘米218。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.218/

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