Nonhomogeneous boundary value problems in Orlicz–Sobolev spaces

Mihai Mihăilescu; Vicenţiu Rădulescu

doi:10.1016/j.crma.2006.11.020

偏微分方程

Orlicz–Sobolev空间中的非齐次边值问题
【Problèmes aux limites non-homoènes dans les espaces d'Orlicz–Sobolev]

Présentépar：菲利普·西亚莱特

米哈伊·米赫·伊莱斯库 ¹ ; 维琴·乌·勒杜列斯库 ¹

¹克拉奥瓦大学数学系，Street A.I.Cuza No.13，200585 Craiova，Romania

康普特斯·伦德斯。《数学》，第344卷（2007）第1期，第15-20页。

关于非莱内尔迪里克莱问题的研究 $- div公司 (日志 (1 + {| \nabla 单位 |}^{q个}) {| \nabla 单位 |}^{第页 - 2} \nabla 单位) = - λ {| 单位 |}^{第页 - 2} 单位 + {| 单位 |}^{第页 - 2} 单位$ 丹Ω， $单位 = 0$ 苏珥Ω，欧Ωest un domaine borné、régulier et第页，q个，第页nombres réels tels que之歌 $第页， q个 > 1$ ， $第页 + q个 < 最小值 {N个，第页}$ ， $第页 < (N个第页 - N个 + 第页) / (N个 - 第页)$ .Le résultat校长注：montre que pour tout $λ > 0$ 奥尔里茨-索波列夫空间的无限解决方案 ${W公司}_{0}^{1} 我_{Φ} (Ω)$ ，欧 $Φ (t吨) = \int_{0}^{t吨} 日志 (1 + {| 秒 |}^{q个}) \cdot {| 秒 |}^{第页 - 2} 秒 d日秒$ .

我们研究非线性Dirichlet问题 $- div公司 (日志 (1 + {| \nabla 单位 |}^{q个}) {| \nabla 单位 |}^{第页 - 2} \nabla 单位) = - λ {| 单位 |}^{第页 - 2} 单位 + {| 单位 |}^{第页 - 2} 单位$ 在里面Ω， $单位 = 0$ 关于ρΩ，其中Ω是中的有界域 ${R（右）}^{N个}$ 边界光滑，而第页，q个和第页实数令人满意吗 $第页， q个 > 1$ ， $第页 + q个 < 最小值 {N个，第页}$ ， $第页 < (N个第页 - N个 + 第页) / (N个 - 第页)$ 本注释的主要结果确定，对于任何 $λ > 0$ 这个边值问题在Orlicz–Sobolev空间中有无穷多个解 ${W公司}_{0}^{1} 我_{Φ} (Ω)$ ，其中 $Φ (t吨) = \int_{0}^{t吨} 日志 (1 + {| 秒 |}^{q个}) \cdot {| 秒 |}^{第页 - 2} 秒 d日秒$ .

回复：2006-10-23
接受：2006-11-07
出版物：2006-12-18

内政部：2016年10月10日/j.crma.2006.11.20

导演协会：

米哈伊·米赫·伊莱斯库 ¹ ; 维琴·乌·勒杜列斯库 ¹

¹克拉奥瓦大学数学系，Street A.I.Cuza No.13，200585 Craiova，Romania

@文章{CRMATH_2007__344_1_15_0，author={Mihai Mih\u{a}ilescu和Vicen\c{t}iu R\u{a}dulescu}，title={Orlicz{\textendash}-Sobolev}空间}中的非齐次边值问题，journal={Comptes-Rendus.Math\'ematique}，页数={15--20}，publisher={Elsevier}，体积={344}，数字＝{1}，年份={2007}，doi={10.1016/j.crma.2006.11.20}，语言={en}，}

TY-JOUR公司澳大利亚-米哈伊·米哈伊列斯库AU-维肯ţiu RădulescuOrlicz–Sobolev空间中的TI-非齐次边值问题乔-康普斯·伦杜斯。数学竞赛2007年上半年SP-15第20页VL-344IS-1标准PB-爱思唯尔DO-2016年10月10日/j.crma.2006.11.020LA-英语ID-CRMATH_2007__344_1_15_0呃-

%0期刊文章%米哈伊·米哈伊列斯库%阿维琴·乌·勒杜列斯库%Orlicz–Sobolev空间中的T非齐次边值问题%《康普特斯·伦德斯杂志》。数学竞赛%D 2007年%15-20便士%伏344%编号1%我爱思唯尔%2016年10月10日/j.crma.2006.11.020日%G en公司%对于CRMATH_2007__344_1_15_0

米哈伊·米哈伊列斯库；维琴·乌·勒杜列斯库。Orlicz–Sobolev空间中的非齐次边值问题。康普特斯·伦德斯。《数学》，第344卷（2007）第1期，第15-20页。doi:10.1016/j.crma.2006.11.020。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.11.020/

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