Hyperbolicité du complémentaire d'une courbe dans $ \mathbb{P}^{2}$ : le cas de deux composantes

Erwan Rousseau

doi:10.1016/S1631-073X(03)00136-5

Géométrie分析

综合双曲线

ℙ^{2}

：le-cas-de-de-deux复合

Présentépar：让-皮埃尔·德马里

埃尔万·卢梭 ¹

¹西方布列塔尼大学，科学与技术学院，数学实验室，CNRS FRE 2218，6，avenue V.Le Gorgeu，B.P.809，29285 Brest cedex，法国

康普特斯·伦德斯。《数学》，第336卷（2003）第8期，第635-640页。

关于德格雷斯的德蒙特复合体d日₁⩽d日₂丹 $ℙ^{2}$ 小林寺最夸张：d日₁⩾5 ;d日₁=4 etd日₂⩾7 ;d日₁=d日₂=4 ;d日₁=3 etd日₂⩾9 ;d日₁=2 etd日₂⩾12.Pour cela，nous nous servens des jets logistoptices développes par Dethloff et Lu（大阪J.Math.38（2001）185-237），qui ont généraliséla situation logistoptique les fiber es de jets de Demailly（dans:Proc.Sympos.Pure Math.，第62卷，Amer.Math.Soc.，普罗维登斯，RI，1997，第285-360页），让我们来看看El Goul pour ober des resultats concernant l'superpolicitédu complete mentaire d'une courbe trés générique dans $ℙ^{2}$ 这是一个很好的组合。

我们证明了具有两个分量的非常一般的复曲线的补 $ℙ^{2}$ 度d日₁⩽d日₂在以下情况下，是小林意义上的双曲线：d日₁⩾5;d日₁=4和d日₂⩾7;d日₁=d日₂=4;d日₁=3和d日₂⩾9;d日₁=2和d日₂⩾12.我们考虑由Dethloff和Lu（大阪J.Math.38（2001）185-237）开发的对数喷流，他们将Demailly的喷流束推广到对数情况（见：Proc.Sympos.Pure Math.，Vol.62，Amer.Math.Soc.，Providence，RI，1997，pp.285-360），并被El Goul用于获得关于中一条非常一般的曲线的补的双曲性的结果 $ℙ^{2}$ 对于单个组件。

回复：2003-03-07
接受：2003-03-11
出版物：2003-04-11

内政部：10.1016/S1631-073X（03）00136-5

导演协会：

埃尔万·卢梭¹

¹西方布列塔尼大学，科学与技术学院，数学实验室，CNRS FRE 2218，6，avenue V.Le Gorgeu，B.P.809，29285 Brest cedex，法国

@文章{CRMATH_2003__336_8_635_0，作者={埃尔万·卢梭}，title={双曲线\'e du comple\'ementaire d'une courbe dans$\mathbb{P}^{2}$：le cas de deux composantes}，journal={Comptes-Rendus.Math\'ematique}，页数={635--640}，publisher={Elsevier}，体积={336}，数字={8}，年份={2003}，doi={10.1016/S1631-073X（03）00136-5}，语言={fr}，}

TY-JOUR公司澳大利亚-埃尔万·卢梭TI-双曲型复合词'une courbe dans$\mathbb{P}^{2}$：le cas de deux composantesJO-康普特斯·伦德斯。数学竞赛2003年SP-635型EP-640VL-336IS-8PB-爱思唯尔DO-10.1016/S1631-073X（03）00136-5左前ID-CRMATH_2003__336_8_635_0急诊室-

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埃尔万·卢梭。复合双曲面方程$\mathbb{P}^{2}$：le-cas-de-de-deux composantes。康普特斯·伦德斯。《数学》，第336卷（2003）第8期，第635-640页。doi:10.1016/S1631-073X（03）00136-5。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathmatique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00136-5/

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