次线性算法
长期以来，计算机科学家认为线性时间算法是任何研究方向的理想和最终目标。然而，随着数据集变得越来越大，询问是否可以使用次线性数量的资源（如运行时间或空间）来解决计算任务是合理且有用的。令人惊讶的是，即使使用次线性资源，也可以设计出非平凡且有意义的算法。在本课程中，我们将学习如何设计和分析次线性算法。关于空间，我们将重点关注流式算法关于时间，我们将重点关注性能测试。我们还将考虑应用程序经典算法设计中的次线性算法，即如何将次线性算法用作经典高效算法中的子程序。
时间、日期和格式
本课程包括每周一次讲座（星期二16:00-18:00）和每隔一周一次辅导（星期四10:15-12:00）。有关详细信息，请参阅信息->时间表。
第一堂课是在10月24日。第一期教程将于10月26日举行。讲座和辅导在E1 4号楼024室举行。
前提条件
我们假设数学已经成熟，并且对基本概率理论感到满意。我们还假设算法的基本知识。因此，必要的先决条件是一堂算法基础课，如“算法和数据结构简介”。核心讲座“算法和数据结构”会有所帮助，但不是正式要求。
登记处
你需要在这个网页上注册才能访问练习表和其他课程材料。
练习
本课程的一个重要部分是练习，在练习中，您将自己分析和设计次线性算法。练习单的解决方案应在讲座开始时提交，可以在本网站上的虚拟讲座中以书面形式提交。将有7张练习表。你可以在练习表上合作，但你必须用自己的话自己写下解决方案。请指出您解决的每个练习的合作者的姓名。此外，引用你使用的所有外部资源（书籍、网站、研究论文等）。如果您使用任何人工智能工具，如ChatGPT，请在解决方案中明确提及这种使用，并在1-3行中描述您是如何使用它的。
考试
要被录取，你需要在练习表上至少取得50%的分数。你的成绩将由笔试决定。你的期末成绩将比你在期末考试和复试中的成绩好。要想通过这门课，只要通过其中一门考试就足够了，所以没有必要参加这两门考试（但可以提高你的成绩）。考试时，您可以携带一张单面手写的DinA4纸；不允许影印和打印。
期末考试：2月13日下午2点至4点，E1 3的HS001，请在下午2点前10分钟到达
回复：3月27日下午2点至4点，E1 3的HS001，请在下午2点前10分钟到达
暂定时间表
这是一个暂定的主题列表。
| 日期 |
讲师 |
主题 |
注释 |
| 24.10. 下午4点 |
KB（千字节） |
简介（概述，概率背景）+流媒体I：莫里斯计数器 |
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| 26.10. 上午10点 |
自动控制 |
教程0（更多概率背景、状态练习） |
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| 31.10. 下午4点 |
KB（千字节） |
流媒体II：不同元素+应用程序I：可达性计数 |
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| 2.11. 上午10点 |
自动控制 |
教程1 |
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| 7.11条。下午4点 |
KB（千字节） |
流媒体III：矩估计（AMS草图）、重击手（CountMin草图） |
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| 14.11. 下午4点 |
内华达州 |
流IV:L0采样、图形流、连接组件的线性草图 |
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| 16.11. 上午10点 |
哈 |
教程2 |
|
| 21.11. 下午4点 |
内华达州 |
属性测试I：列表的排序性，函数的单调性 |
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| 28.11. 下午4点 |
KB（千字节） |
流媒体V：稀疏恢复 |
|
| 30.11. 上午10点 |
自动控制 |
教程3 |
|
| 5.12. 下午4点 |
内华达州 |
性能测试II：布尔函数的线性 |
|
| 12.12. 下午4点 |
内华达州 |
属性测试三：图属性：稀疏图的连通性，连通分量的个数 |
|
| 14.12. 下午4点 |
自动控制 |
教程4 |
|
| 19.12. 下午4点 |
KB（千字节） |
应用二：稀疏矩阵乘法和稀疏卷积 |
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| 2.1. 下午4点 |
|
取消 |
|
| 9.1. 下午4点 |
内华达州 |
性能测试四：分布测试 |
|
| 16.1. 下午4点 |
KB（千字节） |
下限I:编码参数 |
|
| 18.1. 下午4点 |
哈 |
教程5 |
|
| 23.1. 下午4点 |
KB（千字节） |
下限II：通信复杂性 |
|
| 25.1. 下午4点 |
哈 |
教程6 |
|
| 30.1. 下午4点 |
内华达州 |
性能测试V：使用Yao原理的下界 |
|
| 6.2. 下午4点 |
内华达州 |
Outlook+采样：在流媒体和查询模型中生成统一的随机边缘 |
|
| 8.2. 下午4点 |
哈 |
教程7 |
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文学类
本课程不遵循特定的书。可以在“信息”->“材料”下找到一些参考。
