数学结晶学、理论结晶学或结晶学基础，或你想叫它什么的，我们许多人都有这样的印象：这是一个领域它正在兴起（或重新合并），如果这个领域变得更加活跃和流行，这可能是一件好事。
但新兴领域需要什么？我们如何鼓励其增长？事实证明，有这样的专家：社会学家和科学哲学家。让我们从头开始（哲学家，像数学家，喜欢定义他们的术语）：我们所说的场是什么意思？这不是一个愚蠢的问题：事实上，我声称这是我们想要做的事情的核心。
林德利·达登写下了作为科学领域的一个领域，有“一个中心问题，一个被视为与该问题有关的事实、一般解释因素和目标的领域，提供了对如何解决该问题的期望、技术和方法，以及试图实现解释目标的与该问题相关的概念、规律和理论。”字段是关于问题达顿概述了细胞学和生物化学的出现，并声称他们的共同点是发现了新的东西，引进了新的研究技术，成功地解释了新的事物。
这就是潜在的经济现实：人们对我们感兴趣；他们对什么感兴趣他们他们有自己的议程。参与一个新领域——甚至关注一个新的领域——都是一项艰巨的工作。他们为什么要这样做？如果一个新兴（或重新合并）的领域提供了有用的东西，它将获得关注和支持。这是拉尔夫·沃尔多·爱默生的名作捕鼠器引述（原话中没有提到捕鼠器）：
……如果一个人有好的玉米、木头、木板或猪可以卖，或者能做比任何人都好的椅子、刀、坩埚、教堂或羊毛衫，你会发现一条通往他家的宽阔而艰难的路，尽管它在树林里。如果一个人知道法律，人们就会知道，尽管他住在松树棚屋里，并求助于他。如果一个人能吹笛或唱歌，把被囚禁的灵魂包裹在极乐世界里；或者可以画风景，把春秋的所有魅力都用油画和赭石表现出来；或者可以用美妙的歌曲和诗句解放或陶醉所有听到他的人；可以肯定的是，这个秘密是无法保守的：第一个证人把它告诉了第二个证人，然后男人们走过五、十、五十步来到他的门口…
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可能还不清楚有什么全新的东西。例如组十八世纪末十九世纪初，经过几十年的发展，数学家从莱昂哈德·尤勒（1761年）到埃瓦里斯特·伽罗瓦（1831年组直到1846年，奥古斯汀·考西才宣布，80多年来，数学家一直在探索（鼓点，请），排列群（见Hans Wusing的抽象群概念的成因详细信息）。在这八十年中，从那以后，小组一直受到数学家的关注，因为它们很有帮助。
这是我强加于路人的一个例子。物理学知识的增长和工程制图的日益复杂是如何改变建筑的？有很多方法，这里有一种。文艺复兴之前，圆顶要么很浅，要么很小，要么有扶壁。
三个著名的文艺复兴前圆顶。这个万神殿（左）浅圆顶清真寺（中间）是一个小的木制圆顶圣索菲亚大教堂（右）是中等大小的，四面都有扶壁。（来自Wikimedia Commons的图片热链接。）
问题是环向力，作用在圆顶下部的向外力：当下部向外爆裂时，一个又大又高的砖石圆顶很可能会倒塌。因此，在文艺复兴之前，建筑师们将圆顶设计得很浅（没有下部向外爆裂），或者设计得很小（环向力小得多），或者用木材（比石头有更大的抗拉强度），或者采用扶壁等。
文艺复兴早期，佛罗伦萨城决定修建一座献给鲜花圣玛丽的大教堂，其巨大的八角形圆顶宽43米，比万神殿以来的任何圆顶都要宽。他们建造了大教堂，但没有为圆顶准备扶壁，然后……他们建造了一座没有屋顶的教堂。几十年后，他们被说服菲利波·布鲁内莱斯基他解决了这个问题。解决方案是一对同心圆顶：我们从远处看到外面的灯，还有一个坚固的内部圆顶，用来加固外面的圆顶（本身用几个带子加固），并帮助支撑顶部的灯笼。不久之后，米开朗基罗在建造圣彼得大教堂的圆顶时采用了相同的设计。然后就来了克里斯托弗·雷恩的三倍的圆顶，内部和外部外壳都很轻，呈半球形，中间有一个坚固的悬链线状圆锥体。雷恩对布鲁内莱斯基创新的变种预计将在亚洲出现：多重圆顶/外壳设计使洋葱圆顶（如泰姬陵之前圣保罗大教堂）。
从左到右，布鲁内莱斯基的佛罗伦萨的双穹顶然后是米开朗基罗的罗马的双圆顶，然后是雷恩的横截面伦敦的三重穹顶，向右（可能）乌斯塔德·艾哈迈德·拉豪里的阿格拉的双圆顶。来自Wikimedia Commons的图片热链接。
这也是一个中世纪行会隐秘的绘画技巧逐渐被文艺复兴现实主义运动艺术家（通常以几何为导向）更精确的绘画所取代的时代，包括布鲁内莱斯基（Brunelleschi）和米开朗基罗（Michelangelo）继承圣彼得大教堂（St.Peter’s）的杰科波·巴罗齐·达维格诺拉（Jacopo Barozzi da Vignola），他在米开朗基罗去世时接管了他的项目，并用米开朗琪罗的画完成了这项工程。十五世纪、十六世纪和十七世纪的工程师们能够建造出前所未有的结构，不仅因为他们对物理学的理解不断加深，还因为他们的设计更加细致和全面。（见亨利·考恩，建筑大师：从古埃及到19世纪的结构和环境设计史和彼得·杰弗里·布克工程制图史了解更多详细信息。）
如今，科学技术进步本身就是一个研究领域。最近的一项主要研究表明，在过去的千年中，欧洲的技术创新改进文化我们没有一个发明家突然发明这个蒸汽机，但相反，几个世纪以来，发明家们不断改进他们前辈的蒸汽机（反过来，这些蒸汽机又从古代被重新发现）。这种文化过程中最流行的两种模式可能是：
- 唐纳德·坎贝尔关于进化认识论这是他的心理学理论的延伸盲变异与选择性保留（BVSR）。无论是个人还是社会的创意过程都依赖于创意生成器，创意都是根据当前的需求进行选择的。选定的思想被记住，逐渐形成知识（或文化）结构。坎贝尔的动机是达尔文的自然选择理论，随后是间断均衡理论由提前埃尔德雷德和斯蒂芬·杰·古尔德：在进化过程中，一个物种有很长一段时间的变化相对较小，当新物种从旧物种中出现时，会有短暂的快速变化。
- 托马斯·库恩将科学研究分为两类。师范科学这是占据大多数工业和学术科学的“解谜”，在大多数实践者接受的共识“范式”的支持下运作。有时，范式的内部和外部压力会导致从一种范式到另一种范式的过渡，我们称之为科学革命.
请注意，这两种模型都很好地涵盖了科学革命，但并没有特别解决以下问题拉伸达成科学界无法理解的概念。
几年前，我提出了一种合并隐喻想象一下科学真理（无论是什么）是一座看不见的大厦，想象一下科学家是在大厦上长葡萄藤的园丁。我们看不到大楼，但我们能看到藤蔓在这座建筑勾勒出塔楼、阳台、滴水嘴和其他（看不见的）建筑物的轮廓。这个比喻对我们来说有两个重要的特点，都是基于一个新兴领域需要招募人才的概念，因此葡萄藤的生长不仅要被引导去探索这座大厦，而且要让新手能够驾驭它。
这个比喻将库恩的正常科学与非革命性的前沿科学区分开来，正常科学包括用藤蔓填满缺口，露出墙上的浮雕（这对工业非常重要，工业需要把事情做好），园丁试图说服藤蔓向……一些他们看不到但少数人猜测存在的东西。这幅图像是用来描述一些早熟的数学家在获得任何人了解他们的工作。这个比喻并没有把革命作为一种研究活动，而是把结果将革命视为一种教育。根基上的教学问题是如何让新手上手；园丁们通过管理一些巨大的树干来解决这个问题，树干上有许多低矮的树枝可供攀爬和探索。边境附近的教学问题是找到一个可接近的通往边境的道路，这意味着要把一根树枝或一根粗大的卷须拉到所需的位置。
在他的群论史中，Wussing（上图）指出，伽罗瓦几乎故意的不透明是他的工作在他去世后花了十多年才产生影响的原因之一。在我的论文中，我遵循了Michael Crowe的赫尔曼·格拉斯曼（Hermann Grassman）在困难的大部头著作中埋葬了向量代数的前任与威拉德·吉布斯（Willard Gibbs）更具战略性的营销（使用预印本）相反。这将我们带到所有这些社会学和哲学可以帮助我们的地方：如果我们在一个新兴领域，我们应该做什么做什么？
让我们首先看看创新是如何发生的。流行的观点是一些隐士发明了一种更好的捕鼠器，世界为他敲开了一条路。动物行为中最常见的例子可能是日本猴子部队中的低级女性这两次发现了更有效的食品加工技术，随后渗透到（男性主导的）阶层。不幸的是，这种类型的人类创新者往往是像Galois、Grassman、，文森特·梵高、和格雷戈·孟德尔：虽然偶尔，这样一个孤独的天才（比如拉马努金)被一位敏锐的大师发现了好莱坞风格（比如戈弗雷·哈迪)但很少有大师像哈代那样敏锐、善于接受。
库恩认为，社会和制度障碍对边缘人物进行重大创新和让社区积极回应由于难度太大，大多数成功的创新都会出现在离行动中心更近的地方。的确，伯纳德·巴伯列举了科学界抵制创新的各种原因和方式：一些科学家坚持他们的旧模型和方法，许多人对数学有各种各样的态度，一些人对他们直接专业以外的任何事情都持谨慎态度，并遵循刻板印象，“……有时，专业地位较高的人在发表前会对较小的数字做出判断，并阻止一项发现付印，”“在科学领域，年长者抗拒年轻人，这是科学家自己和那些将科学作为一种社会现象进行研究的人经常注意到的另一种模式。”一个更悲观的观点是由唐纳德·汉布里克和陈明杰他写道，邻近领域的从业者可能会将新领域视为稀缺资源的竞争对手。
迪安·西蒙顿另外，我认为一个成功的创新很可能是由一个已经掌握了这门学科并且已经为人所知的人所创造的（我似乎记得有一位作家小跑出来艾萨克·牛顿,查尔斯·达尔文或梅纳德·凯恩斯作为示例）。
但是立体主义一个世纪前。斯托扬·斯古列夫注意到在1907年巴勃罗·毕加索产生阿维尼翁公主下面，他是一个次要人物，但不是边缘人物：他已经以他的蓝色时期绘画。此外，具有讽刺意味的是，中产阶级的增长和大众艺术的出现为异国艺术创造了利基市场，毕加索与其中一个利基营销者有联系。四年后，立体主义可能是“巴黎占主导地位的前卫风格”，但随着立体主义艺术在私人市场（而非保守的沙龙）的传播，这场运动支离破碎，没有真正的领导者，反而有越来越多的从业者。本质上，立体主义所需要的是基础设施、可获得的经济需求和可开发的网络，但没有杰出的领导者（尽管毕加索和乔治·布拉克将在批评者从震惊中恢复过来后宣布领导人）。
阿维尼翁公主毕加索（Wikimedia Commons的热链接）和L'Estaque的房子，（来自Artchives的热链接）艺术评论家描述的作品路易斯·瓦克塞尔被称为“立方体奇观”，因此命名为“立体主义”。
但数学结晶学已经有了资深和杰出的参与者和朋友。那么我们该怎么办？好吧，我们正在摸索，考虑到该领域的长远性质（既是一个跨学科领域，也是一个从业者地理位置分散的领域），一个问题是沟通：戴安娜·克兰声称聚集在一起的从业者可以相互支持，而那些在他们感兴趣的辅助或边远领域缺乏联系的人将把期刊、书籍和会议作为他们的主要资源，但这可能很困难。
因此，我们谈论的是基础设施（以及经济需求，这将是后续帖子的主题）。会议、期刊、研讨会等。还有一个考虑因素：简·法格伯格和巴特·弗斯佩根注意到几位作者认为，为了在其他科学领域中建立可信度，一个新领域必须建立可见的质量控制——尽管我怀疑傲慢的排他性可能无济于事，尤其是在这个领域，它是众多业余爱好者和狂热者的附属品，Marjorie Senechal和George Fleck的《塑造空间：一种多面体方法还有像赫尔曼·韦尔（Herman Weyl）的书对称还有约翰·康韦、海蒂·伯吉尔和柴姆·古德曼·施特劳斯事物的对称性; 事实上，年轻的业余爱好者和爱好者将成为我们的新成员（而老年业余爱好者和狂热者将成为我们社区的支持者——在一个智能设计、气候否认和古代外星人，科学可以利用它所能得到的所有社区支持）。
基础设施的一个优先事项是征聘。Luis Bettencourt等人构建了一个新科学领域模型研究宇宙膨胀、宇宙弦、朊病毒、H5N1流感、碳纳米管和量子计算，他们发现以下公式很适合。设ΔP为一年内新发表的论文数，Δa为新作者数，αa为“标度指数”，则ΔP/（Δa）α几乎是恒定的，他们称之为归一化常数换言之，出版物的数量与招聘人数相当（尽管也有一个α反映了该领域的表现）。
请注意，这是新作者的数量，而不是年轻从业者的数量。但不管怎样，我们谈论的是新兵，我们又回到了教学问题上。该领域需要讲解材料和指导课程，与IUCr数学和理论晶体学委员会我们需要考虑学生。学生如何学习数学结晶学？他们如何准备学习数学结晶学？国家研究委员会提出的问题之一理论/计算化学的数学挑战数学学生不学习化学，化学学生不学习（很多）数学，所以这两个群体都不准备在化学和数学的交叉点做很多事情。如果数学结晶学要进步，这就必须改变。
在SIAM数学晶体学小型研讨会上，其中一位参与者担心，如果我们招募研究生，他们可能很难找到工作。作为一个专注于数学逻辑的学生，我对这个问题很敏感。有一个笑话是，一个人必须等到有人去世后才能找到工作。似乎有两种反应。
- 我的一位同事会告诉他的学生，除非他们下定决心，否则不要去学数学。这是一种召唤，而不是一种职业。其中一个进去是因为它很漂亮。如果一个人是实际的，那么学习数学可以为许多职业做好准备（比如人文学科，它看起来也一样好——根据一些研究，或者可能更好–比商学院更能培养学生的商业生涯）。
- 如果我们相信数学结晶学有好处，有助于解决重要问题，那么我们相信我们的工作将为我们的学生创造经济需求。这就把球直接放在了我们的场地上：这取决于我们为学生创造一个市场。
如果我们要招聘人员，我们有义务知道自己在做什么。
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