你好，尤夫！我想当时我不知道，或者忘记了是谁猜测的。我很高兴你检查了小扰动。让人们尝试提出反例是很好的！

我迟到了三年，但迟到总比不到好。我相信你是在说我（“任何人都会猜测七边形是最不适合密集包装的凸形”）。事实上，我考虑了小扰动，并且我能够证明所有足够小的扰动都允许密度更大的填充（参见https://ykallus.github.io/gt2014.html). 我还做了一个小的javascript交互，您可以尝试想出一个反例：https://ykallus.github.io/demo/shape.html

我认为哈默斯利从来没有写过证据。到目前为止，一个更好的解决方案已经众所周知。我相信这篇论文证明了这个更好的解决方案确实是一个解决方案，但你必须阅读它才能了解你的想法：

•Joseph L.Gerver，在角落里移动沙发,Dedicata几何 42(1992), 267–283.

对于实平面曲线，我们说（y=0）在一个点上相交（y=x），（y=x^2–epsilon）在两点上相交（y=0），以及（y=x^2）在两点中相交（x=0）：“两个相距无穷远的点”。

对于曲面，我想“double point”是一个类比。

“双积分”这个词似乎用词不当！那个圆锥体看起来像是把原点的许多点，而不仅仅是两个点聚在一起。

理论：
使用走廊外侧创建内部循环C1，走廊内侧创建外部循环C2，
然后使用C1–C2的面积是自行车可以通过走廊，面积应该是最大的
问题：
没有找出w和r的关系，有人能帮我吗？

我不知道这些问题的答案。这些问题很好！我认为这些问题应该比双格布局问题更容易……但对我来说回答起来还不够容易。

如果你把红细胞切成两半，它的横截面看起来像这样。