Kummer四次曲面–Abdelaziz Nait Merzouk

A类四次曲面由四次多项式方程定义。A类节点表面唯一的奇点是普通双点：也就是说，它看起来像由定义的三维空间中圆锥体原点的点

$$x^2+y^2=z^2$$

这个Kummer曲面是具有尽可能多的普通双点的四次节点曲面，即16个。在上图中，阿卜杜拉齐兹·奈特·默祖克绘制了Kummer曲面的真实点。

有许多不同的Kummer曲面，但它们都具有相同的拓扑，并且可以以相同的方式构造。从平滑开始复杂曲线属于属2，说\（C\）：

第二类曲线——奥列格·亚历山德罗夫

然后，形成它的雅可比变种\（J（C））。这是全纯同构类的空间线路束在\（C\）上消失第一班Chern作为一个拓扑空间，这个雅可比矩阵总是一个圆的4个副本的乘积，但它具有依赖于\（C\）的复杂曲面的结构。它是一个阿贝尔群，这得益于我们对张量线丛的能力，所以它有一个自同构（x\mapsto-x），称为库默内卷此对合的雅可比商是Kummer曲面.普通的两点来自\（J（C）\）中的点，其中\（x=-x\）；在圆组的4个副本的乘积中有（16＝2^4）个。

这是同一Kummer曲面的“切割”视图。同样，只显示真实点：

切割Kummer四次曲面–Abdelaziz Nait Merzouk

有关Kummer曲面的简介，请参见：

•迪伦·威尔逊，K3曲面简介：Kummer曲面, 2014.

Kummer曲面的显式方程如下：

•Kummer曲面,Wolfram数学世界.

Abdelaziz Nait Merzouk创建了这些Kummer表面的图片并将其发布在谷歌上+在a下Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0未导出奥列格·亚历山德罗夫绘制了第二类复杂曲线的图片，并将其公开在Wikicommons上.

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