这个开普勒问题涉及在重力影响下运动的粒子，就像行星围绕太阳运动一样。牛顿证明了这样一个粒子的轨道是一个椭圆，假设它不会飞到无穷远。有很多方法可以证明这一点，但最有启发性的是重新计算时间，并将轨道视为四维的圆。当圆向下投影到三维空间时，它会变成椭圆。本文中的动画由创建格雷格·伊根，显示了其工作原理。