作者：Annamarie Leske和John T.Nardini

每年夏天，许多本科生都会花8周时间进行项目，作为本科生研究经历（REU）项目的一部分。许多学院和大学都有自己的REU项目，并邀请来自全国各地的学生参加。一旦学生来到校园，他们通常会与一位研究导师配对，并被分配到一个项目中，他们可以单独或分组进行研究。

2021年夏天，安娜玛丽·莱斯克参加了由NSF-Simons定量生物学中心主办的西北大学定量生物学REU。由于正在进行的新型冠状病毒疫情，该项目是虚拟举办的。Annamarie和我最近谈到了她在这个项目中的经验，她对未来REU申请人的建议，以及她职业生涯中的下一步。

安娜玛丽亚，请给我们介绍一下你自己。
当然！我叫安娜玛丽亚，是北卡罗来纳州立大学（NC State）的大三学生。我学习应用数学和物理（我的新辅修！）。2020年11月，我开始在贝尔蒙特实验室处于NC状态。当我不在课堂上或研究时，我在State作为一名包绕者在足球场上表演。寿司是我最喜欢的食物。黄色是我最喜欢的颜色。最重要的是，我最喜欢的卡拉ok歌曲是Gloria Gaynor的《我会生存》这如果你需要表演技巧和/或服装灵感，请退出）。

你能告诉我们更多关于定量生物学和西北大学定量生物学REU项目的信息吗？
定量生物学是一个令人兴奋的领域，涉及从数学或统计学的角度解决生物学问题。从历史上看，许多生物学研究都是定性的，可能是由于生命的巨大复杂性。今天的技术和大数据处理能力为新的、更强大的研究手段开辟了生物学的视野。计算生物学领域蓬勃发展的一个例子是基因调控的数学建模，这是一个涉及众多组件的高度复杂系统。在计算机和大数据处理的帮助下，我们正在更好地量化基因调控（但这仍然是一项非常复杂的任务）。西北大学的定量生物学本科生暑期研究计划旨在让来自所有背景和领域的本科生接触数学技术，他们可以利用这些技术来加深我们对此类生物现象的理解。有关此REU的更多信息，请查看这个链接以及NSF-Simons定量生物学中心网页更多地了解那里正在进行的精彩工作！

每年举行的REU太多了。你是如何找到REU项目的，是什么让你对西北大学的定量生物学项目感到兴奋？
浏览REU应用程序过程可能会有点让人不知所措。我在2020年秋季开始本科生研究时，就开始寻找REU项目。当时我有一些数学研究经验，但我对生物应用非常感兴趣。例如，我最近做了扁桃体切除手术，对身体的愈合过程和细胞间功能变得不再感兴趣了！我在中搜索了一些相关的关键词国家科学基金会的REU网站搜索工具发现了许多符合我对数学中生物应用的兴趣的程序。

我还把REU病毒植入了我的一些教授的耳朵里：我提到对研究感兴趣，并以某种方式应用数学来解决生物问题。果然，我的一位教授偶然发现了西北大学的定量生物学REU项目，并以我的方式发送了信息。剩下的都是历史！

REU申请的典型时间表是什么？您必须向每个程序发送哪些材料？您如何确保您的应用程序脱颖而出？
我于1月19日递交了申请，3月11日收到了回复！申请材料很简单：一份标准的问卷，其中包含通常的逻辑（姓名、年龄、年份等），一些与我的研究兴趣和原因有关的论文问题，大学成绩单，简历和一封推荐信。然而，所有的程序都略有不同；有些人需要两三封推荐信，而另一些人则需要简短的回答问题，而不是论文。

我认为帮助我从其他申请人中脱颖而出的最重要的事情是（a）我的推荐信和（b）我表达我对该项目意图的文章。我很幸运地让我的研究顾问写了我的推荐信，我认为这有助于证明我对研究很熟悉，尽管这对于REU来说不是必需的。很多学生都没有以前的研究经验！更重要的是，我的研究顾问写下了我对定量生物学的热情，这是因为我们一起用数学模型分析细胞骨架动力学！

这些论文也很重要，因为它们让我有机会分享我的REU目标，以及为什么西北大学的定量生物学是帮助我实现这些目标的正确选择。我知道我想要更多的跨学科经验，并且正在寻找一个能让我接触生物学新领域、尖端数学方法以及如何将我以前的经验应用于这些领域的项目。我确保在我的文章中强调这一目标，特别强调对我来说有意义的进步意味着什么：有能力成长为理解那些曾经陌生而复杂的概念。我还花了大量时间研究该项目的参与教师，以便我能够自信地写下那些我认为最能帮助我实现目标的人。我在论文中提到了多名教员，并写下了为什么我对他们的工作或指导感兴趣。我甚至有机会在夏天的课程中选择了几个选项，即使它们不是我的主要导师！

在写作过程中，我的一些顾问和北卡罗来纳州立大学的教授亲切地审阅了我的论文。他们帮助我把我的信息提炼成我想要描绘的样子。向值得信赖的教员寻求帮助肯定会产生巨大的影响！

你对未来的REU申请人有什么建议？
寻求帮助！我总是觉得让教授或顾问看论文或写推荐信很糟糕，因为我知道他们的盘子里有多少东西。事实上，很多教员都想尽可能地帮助你。正如我的研究导师贝尔蒙特博士所说，“如果我们的教授和顾问没有给我们写推荐信，我们就不会有今天的成就！”

课程开始后，你是如何找到你的项目和导师的？你是单独工作还是团队合作？你是如何在Zoom上浏览这一切的？
夏天的导师和项目一开始就分配给了我。我们的一个论文问题促使我们解释我们最有兴趣与哪些参与的教员合作以及为什么。项目一开始，我就直接在三位导师（一位研究生、一位博士后和PI主管）的指导下工作。REU队列中的一些学生在同一个实验室小组进行联合项目，但我们大多数人都有自己的任务。适应一个新项目有点困难，尤其是虚拟项目，但每天的Zoom会议和频繁的Slack消息让这一切都成为可能，而且令人惊讶的舒适！当然，REU的教员在创造一个轻松的虚拟环境方面发挥了最大的作用。

我很想多听听你正在做的项目。你能告诉我们你做的项目、长期目标，以及为什么数学是回答这个生物问题所必需的吗？
今年我的研究项目的标题是“泛星团前团簇形成中的拓扑变化”。简单地说，我和我的团队对果蝇复眼如何形成高度组织化的感光器图案感兴趣。我们使用分叉理论试图揭示从图像处理获得的数据中可能存在分叉的地方。本项目涉及的数据是高维的，由感光细胞聚类电影中的矢量像素矩阵组成。当数据的主协方差特征值与零（随机重采样）数据显著不同时，数据中存在分歧。该数据通常在分岔事件中形成峰值，但在零数据中呈现平台状。这种分歧表明了一种状态变化（从无组织结构到有组织结构），这可能暗示了导致模式化的机制。揭示上述机制是本项目的长期目标！如果我们最终能够理解这种驱动力，我们也许能够理解在“模式错误”的情况下会发生什么，从而知道如何以及在何处指导修复工作。这将有助于超越苍蝇的眼睛，因为模式在所有生物的发展中都起着关键作用，包括我们！模式突变可能会对生物体的整体功能产生更坏的影响，因此学习识别与上述突变相关的机制可能具有重要意义。用数学方法解决这个问题可以让我们从不同的角度来观察现象，并提供了一种更可行的方法来确定导致模式化的机制（例如，与表达参与这种模式化的每个基因相对）。

你提到你以前进行过研究。这个项目与你以前的工作有关吗？在这个新项目中，你以前的经验对你有帮助吗？
从技术上讲，没有。但也许我应该说还没有？我之前在贝尔蒙特实验室进行的研究是细胞骨架动力学，其中细胞骨架是位于细胞质中的纤维丝网络，形成细胞结构和功能。这与量化苍蝇眼睛的形态分化非常不同。然而，我的一位西北REU导师非常精通细胞骨架网络，并承认（令我兴奋的是）感光细胞集群系统的某些组成部分中，了解细胞骨架动力学可能特别重要！例如，在蝇眼组织中有一些具有有趣动力学的细胞收缩区域——这就是细胞骨架动力学分析的空间！

虽然我在贝尔蒙特博士实验室的工作与我夏天的工作没有直接关系，但我在他和其他课程中学到的编程能力证明是非常有用的。事实上，由于我以前在Matlab、Unix、Python等方面的经验，我几乎跳过了REU中的“学习新编程语言”部分，开始了我的项目。此外，我在Belmonte博士的实验室中培养的自我效能成为我在西北大学暑期课程的一个重要特征；学会自给自足对从事研究项目实际上是非常有帮助的！

你每天的本科生研究是什么样子的？你是否花了大量时间阅读书籍和研究文章、用笔写字和/或在电脑上编码？
到目前为止，我在本科生研究方面的经验完全是计算性的。我开始研究的时候，正是艾滋病大流行的高峰期，计算机工作是我日常生活的一部分，所以计算工作是一个合乎逻辑的选择。我很幸运，我喜欢它，尽管之前我轻视编码和计算机。我的很多日常研究工作都涉及到编码、在高性能计算机上运行脚本、，亨利2在NC State，并使用Python和Matlab脚本的组合分析结果（Matlab将永远是我的心，抱歉的Python-瘾君子们）。在这一学年里，我每周都会与导师见面，每隔几个月左右我们都会与我的整个实验小组见面。

REU的很大一部分是了解项目中的同龄人。你和你的同伴在虚拟课程中是如何建立联系的？
西北定量生物学学院，即Bill Kath博士和蒂芬妮·莉顿·奥兹米娜，为我们的团队提供了很多交流和合作的机会。我们每天都有主题会议。例如，星期一是研讨会日，星期三是合作日，星期四是“与教师一起喝茶”日，星期五是社交时间，在那里我们可以结识朋友，玩游戏，聊生活！我们的团队共享了电话号码，并创建了一个小组聊天，以便在计划之外的其他时间会面。能有人联系、发泄、吹嘘、开玩笑和一起工作总是很棒的！

你在课程结束时做了最后报告或研究报告吗？
对！因为我们的团队（QBio REU）将力量与合成生物学REU在西北大学，我们举办了一个大型研讨会，分享我们夏季的发现！每个学生有15分钟的发言时间，分配5分钟的提问时间。在我所有非常成功的导师和同事面前演讲有点吓人；然而，我的导师确保事先帮我做好充分的准备，所以我深知自己会没事的！最困难的部分是回答观众的问题，因为你永远不知道他们会问什么。尽管每个人都很紧张，但我认为所有的学员都做得很好！听到我们在短短八周内取得的所有进展，真是令人印象深刻。

你认为你在这个REU项目中的经历如何影响你的数学家职业生涯？
这所REU给了我的不仅仅是在数学研究方面取得成功的工具——它给了我厚颜无耻地开始我的职业生涯的信心！我与我所有的同龄人、导师和参与该项目的教员都很亲密，学到了很多。在项目期间，我学习了重要的新科学和定量技能，参加REU使我充满活力，并帮助我获得了新的信任感。西北大学的参与者、教员和导师让我感觉自己不仅对他们的项目做出了重要贡献，而且对整个研究的未来也做出了重要的贡献。

现在项目已经结束，接下来你会做什么？你会回到你在北卡罗来纳州立大学的研究实验室，继续在西北大学的这个项目上合作，还是做一些完全不同的事情？
今年秋天，我很高兴能回到北卡罗来纳州立大学贝尔蒙特博士的实验室，继续我离开的地方！我期待着将我在Carthew博士实验室学到的一些技能融入我的细胞骨架网络工作中。谁知道它会带我去哪里！

安娜玛丽·莱斯克

传记。Annamarie Leske是北卡罗来纳州立大学（NC State）的大三学生，学习应用数学和物理。当Annamarie不在课堂上或不在研究时，她会作为北卡罗来纳州立大学的一名背包旋转选手在足球场上表演。寿司是她最喜欢的食物，黄色是她最喜欢的颜色。

作者：Adam Dionne

就我个人而言，我发现改进有两个重要因素：制定目标和定期反思。目标是更明显的组成部分，因为要提高你必须朝着目标努力。但在如何构建目标方面有一个重要的细微差别。也许可靠的记忆法最有用。目标应该是SMART：具体的、可衡量的、可实现的、相关的和基于时间的。这些因素都不能被低估，所有这些都是为了防止一个非常常见的陷阱：用几乎不可能实现的目标来为自己的失败做准备。对于数学来说，理解并避免这个陷阱是至关重要的。有时你会解决你面临的所有问题，感觉自己像一个数学奇才。然而，大多数时间都被卡住了，把问题弄错了，似乎“毫无进展”。但作为一个注重细节的数学家，你可能会反驳并问：如何衡量“进步”？衡量所解决问题的进展和给出的正确答案是很自然的，甚至是我们教育中的一部分。但在数学方面，一个人可以在解决问题失败的同时取得巨大进步。或者，我敢说，把问题搞错了。事实上，我认为这正是一个人取得最大进步的时候。所以，如果你想提高数学水平，我建议你制定包含失败、错误问题和被卡住的目标。但这一切说起来容易做起来难。至少可以说，这种心态是很难的，而且最难的恰恰是在最重要的时候。因此，为了纠正这一点，我建议利用一种对任何人都至关重要的资源：社区。

那么，我们如何将这些想法融入我们的社区？好吧，我建议我们一起制定目标。我还建议，如前所述，我们应该相互负责，制定切合实际和健康的目标。重要的是，这些步骤有助于将改进转变为基于社区的活动，这有很多目的。首先，很难认识到自己的进步，因为这是一个渐进的过程。这让你很容易轻率地认为自己没有进步。但是，更容易识别同龄人的进步。因此，如果你与他人分享你的目标，你可以认识到彼此的成长，并通过代理你自己的成长。更重要的是，这些建议建立在并加强了社区。

让我们进入第二个改进要素：反思。我相信反思对改进绝对至关重要。因为没有反思，重要的经验教训和增长正在被浪费。例如，假设你花了很多时间处理一个问题，但在处理过程中犯了一个错误。这个错误显然值得改进。人们应该思考他们为什么会犯这个错误，而不仅仅是表面上的错误，真正调查导致这个错误的过程，以及为什么你没有更快地发现它。人们会自动做到这一点——这是一个自然的过程——但没有足够的深度。随着问题变得越来越难，错误也越来越复杂，花时间进行这一过程非常重要。花时间思考如何改进，关注什么。反思是让你的改进有的放矢，切实可行，而不是工作的偶然副产品。
为了将这一点融入我们的社区，我们只需要一起反思。谈论什么有效，什么无效，讨论你做了哪些改进，并谈论你学到了什么具体的教训。这也让其他人从你的错误中学习，这是社区最令人难以置信的价值观之一。它还可以再次加强社区，帮助建立持久的联系。归根结底，数学是一门难学的学科，而改进从来都不容易。但是，与朋友或导师分担负担，会让这一切变得更加现实。所以，我想修改我的起始启发式：要提高数学水平，你需要三个关键因素：目标、反思和社区。

亚当·迪翁

简介：我是威廉姆斯学院数学和物理双专业的学生。我对数学形式主义、极值图论、软物质物理和网络感兴趣。在空闲时间，我喜欢玩棋盘游戏和看电影。

威廉·伊斯拉斯·维莱兹（William Yslas Vélez）
亚利桑那大学名誉教授

本文提出四个要点。

1. 促进本科数学专业的发展，不仅是为了进入职场，也是为了让学生为STEM领域的研究生课程做好准备。
2. 认识到美国和其他国家教育制度的差异，以及这对数学科学研究生入学的影响。
3. 建议AMS发挥领导作用，引导数学界全面审视研究生院申请评估。
4. 指出我们顶尖研究部门的研究生项目缺乏多样性。

再上一门数学课

“只需再上一门数学课”是文章[1]的主句，该文宣布亚利桑那大学（UA）的数学中心因数学系的示范课程或成就而获得了2011年AMS奖。数学中心是数学系的一部分，通过提供建议、实习信息、研究经验和奖学金，以及支持招聘工作，致力于组织数学专业课程。该中心还记录人口统计信息（公民身份、性别、种族），以评估多元化努力。2003年，我接管了数学中心的主管职位，目标是将数学专业的人数增加一倍，并增加多样性。我没有强调拓展以增加数学专业的人数，而是专注于进入我们的数学课程，我将这一活动称为INREACH[2]。我给参加数学课的学生发了电子邮件，鼓励他们继续学习数学。在UA，有30000名本科生注册，其中许多是STEM领域的学生。我提出了这样的观点：学生学的数学越多，机会就越多。我无耻地晋升了数学专业。我很早就学会了不要建议学生改变专业，而是要把数学作为另一个专业。事实证明，这是一个成功的战略。2018年我退休时，有650多个数学专业的学生，其中20%来自少数民族。一半的数学专业毕业生拥有其他专业或学位。未成年数学学生人数相等，少数民族学生比例超过20%。

大多数数学专业的学生并没有进入数学科学的研究生院，而是利用数学来提高他们在就业市场或申请研究生学习方面的竞争力。数学专业，再加上学生在其他学习领域取得的优异成绩，帮助学生进入STEM领域的顶尖研究生课程。这表明，如果数学系鼓励本科生增加其课程中的数学内容，并增加数学主修或辅修科目，这将增加美国学生在STEM领域的参与度。如以下数据所示，在许多STEM研究生项目中，美国学生并不占大多数。这个百分比应该是多少？当然，拥有100%美国学生的研究生课程是不可接受的，只有0%的美国学生也是如此。低于50%的比例是有问题的。美国学生的合理比例应在70%-80%之间。毕竟，美国的研究生课程是美国教育体系的一部分。研究生教育是提高公民收入潜力的经济引擎。

美国参与STEM领域的数据

过去，对外国石油的依赖在美国引起了极大关注，因为它危及我们的国家安全。然而，依靠国际学生为我们的研究生项目和科学事业提供动力似乎是可以接受的。美国到底在多大程度上依赖国际人才？2016-17年（最新可用数据），国际研究生在许多STEM研究生项目中占大多数（超过50%），如表1[3]所示。

对于数学科学专业，我们可以从[4]中获得数据，这表明51%的博士学位授予了国际学生。我强烈支持“一切适度”的古老观点，认为这是我们研究生课程的良好指导方针。我们早就过了适度的阶段。

美国和其他国家教育制度的差异

在大多数其他国家，本科生就读的大学已经被专业录取。一些数学专业的学生在第一年学习分析，作为本科生，每学期学习三到四门数学课程。以下是墨西哥瓜纳华托瓜纳华多大学学习计划的链接(http://www.demat.ugto.mx/index.php/estudiantes2/consejos-para-nuevos-estudiantes-2/licecancidura-en-matematicas). 国际学生通常完成了与美国硕士学位学生相当的学术培训。。

文科教育是大多数美国学生的要求。美国学生在本科学习的第二年或第三年申报数学专业，每学期修1-2门数学课程，这是很常见的。文科教育让学生在决定专业之前有机会探索其他感兴趣的领域。有兴趣攻读数学科学研究生课程的学生可能要到最后一年才能进行分析。与此同时，他们发展了数学成熟度，以理解这种抽象。

有没有证据表明，数学成熟度的提高与创造力、决心或其他影响学生成为成功数学家的能力的因素有关？

重新思考研究生院的招生程序

研究生课程在接受学生进入研究生课程时必须考虑两个标准。学生能通过入门级课程和必要的考试吗？他们是否有足够的创造力写一篇优秀的论文？各系需要“最好”的研究生。然而，与数学文化相反，“最佳”并没有定义。

也许“最好”意味着什么对国家来说是最好的？历史上，少数民族在数学事业中缺乏代表性。通过吸引来自服务不足人群的学生，数学系可以在解决STEM多样性方面发挥重要作用。当然，增加多样性是一个重要目标，在一个经历如此巨大人口变化的国家中，这一目标变得越来越重要。数学系可以效仿数学联盟[5](https://www.mathalliance.org/)该组织的既定目标是增加申请数学科学研究生课程的少数民族学生人数。

“最佳”是否意味着什么对部门最有利？国际学生完成了相当于美国硕士学位的课程，并证明他们理解初级课程。这项准备工作使他们能够迅速转向自己的研究兴趣，这就减少了教师的教学工作量。

也许“最好”意味着选择数学创造力最强的学生？数学系选择成绩和GRE数学科目成绩最高的准研究生。招生委员会不是选择具有数学创造力的学生，而是选择在测试和数学知识方面表现优异的学生。在这个过程中，数学系在比较学生的GRE成绩时没有认识到国内和国际教育体系之间的差异。

当我成为UA数学研究生项目的主管时，我没有得到任何指导。这是数学专业的典型。在研究生院，我们准备成为研究人员。当我们接受教师职位时，我们将成为有效的教师、导师、评估者和管理者。AMS应将社区聚集在一起，研究评估研究生院选择标准的新方法，并为教师开展这些方法的培训。几十年来，各部门一直依赖GRE等标准化测试平台。它预测研究生院成功的有效性可能是启动的项目之一。

可悲的是，有证据表明，美国学生被STEM研究生项目录取的可能性更大。在2017年的一篇文章中，梅尔维斯[6]表示，大学管理人员担心特朗普的行政政策会导致国际学生的申请数量与2016年的申请数量相比下降30%。文章接着说，较小的申请者库允许“管理员选择录取以前不会录取的学生，包括更多的国内学生。但如果这会降低人才库的质量，教育工作者不愿改变标准。”我感到非常惊讶的是，大学管理人员如此愿意公开贬低美国学生。

美国教育系统规定了学生获得大学本科学位所需的条件。据推测，这种准备已经为学生继续研究生学习做好了准备。美国以外的学生必须完成更多的高等数学课程才能获得同样的学位，因此在申请美国研究生院时具有明显的优势。除了这么多国际学生申请之外，改变标准的理由是什么？标准应设置在与我们的教育制度规定的要求相称的水平。就研究生入学程序而言，这一较高的门槛使美国学生处于劣势。

无代表不征税

大学由州和联邦政府的美元税收支持。部分支持来自少数民族。少数民族从这项投资中得到了什么？2016-17学年，299个系授予1957名博士学位。这个博士生群体中有多少少数民族？在获得博士学位的美国公民中，有4人是美国印第安人或阿拉斯加土著，30人是黑人或非裔美国人，33人是西班牙裔或拉丁裔，4人是夏威夷土著或其他太平洋岛民[4]。这一共是71名少数民族博士生！几十年来，在数学研究生项目上花费了数十亿美元，而少数民族社区的回报微乎其微。如果数学系的研究生课程中不包括少数民族，那么不要拿走他们的税款！

少数民族的情况在顶尖研究型大学更为糟糕。AMS调查中的博士数学私人大集团[8]由24个博士年毕业率最高的系组成（24个系中有23个系参与了调查）。这一组包含了国内一些最好的研究部门，但女性博士的比例是所有组中最低的。此外，该组共有2名少数民族博士！2016-2017学年。这怎么能被接受呢！鉴于国家科学基金会有一个明确的增加多样性的目标，为什么这些部门得到国家科学基金资助？

如果顶尖的研究部门没有培养出任何少数民族数学家，他们将在哪里找到少数民族教师？我们的教师并不代表美国的人口，这是一个需要关注的问题。通过重新考虑研究生院的招生程序，顶级研究部门可以开始为教师职位建立途径。

在我们的研究生课程中，一切都有节制地偏离了正轨

在[4]中，我们看到几乎所有美国公民博士学位的百分比都在数学分组中约为50%。我感到惊讶的是，美国学生在生物统计学方面的比例并不高。申请生物统计学研究生课程的数学要求是三个学期的微积分、线性代数和概率论。（哈佛大学生物统计学：https://www.hsph.harvard.edu/admissions/degree-programs/#research)和华盛顿大学生物统计学：https://www.biostat.washington.edu/program/admissions/requirements). 生物统计学项目需要投入一些精力来招收美国学生。

在查看不同大学的研究生课程时，我看到了哈佛大学数学科学与应用中心（CMSA）的使命声明：

数学科学与应用中心将在哈佛大学建立应用数学，作为一个一流的跨学科研究领域，将数学与许多其他重要领域联系起来。CMSA Yau主任表示，“该中心不仅将开展最具创新性的研究，还将培训来自世界各地的年轻研究人员，尤其是来自中国的年轻研究者”。哈佛大学是如何找到资金来支持一项旨在培训国际博士后的工作的？美国少数族裔社区没有这样的资金来鼓励哈佛大学为美国少数族裔创建这样一个项目。哈佛大学项目的目的是培养国际博士后，这些博士后将在市场上超越美国博士后。这是对我们国家最好的吗？
奇怪的是，我于2020年1月在丹佛的JMM做了一个演讲，指向CMSA的网站。奇怪的是，CMSA的这份任务声明很快就消失了。

数学在培养美国STEM研究生中的作用

具有强大数学背景的本科生在STEM研究生项目中具有竞争力。如果数学系增加数学专业的人数，美国将从中受益。然而，重要的是要认识到，数学本科学位的目标不一定是攻读数学科学的研究生课程。我们需要向学生传达这样一个信息：本科数学专业可以带来各种各样的就业机会。对于那些对STEM研究生学习感兴趣的学生，数学专业将加强他们的应用。

在我在亚利桑那大学的工作中，X系的优秀毕业生往往也是数学专业或辅修专业的学生。这种情况年复一年地发生，政府也注意到了。数学专业是UA STEM教育不可或缺的一部分。这种模式值得在其他地方复制。数学不只是一个数学系。它需要纳入STEM，通过增加整个校园的数学专业数量，我们为国家提供了一支准备充分的劳动力队伍，并为研究生院提供了更多合格学生。

增加多样性需要额外的工作和奉献精神。UA模型显示了承诺和资源注入如何帮助教员实现这一目标并开展这项有意义的工作。这些努力的重要性怎么强调也不过分。美国不断变化的人口结构要求我们齐心协力重新审查研究生课程的申请过程，并尊重本科生的教育。

工具书类

1.亚利桑那州数学中心荣获AMS奖，Allyn Jackson，AMS通告，第58卷，第5期，2015年，第718-721页。http://www.ams.org/notices/201105/rtx110500718p.pdf
2.Inreach是新的推广，William Yslas Vélez，MAA Focus，第35卷，第4期，2015年8月/9月，第4-5页。https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/MAAFocus/Focus_AugustSeptember_2015.pdf
3.数据表，美国国家科学基金会，国家科学与工程统计中心（NCSES）美国大学博士学位获得者：2017年，表22。https://ncses.nsf.gov/pubs/nsf19301/data
4.关于2016-2017年新博士学位获得者Amanda L.Golbeck、Thomas H.Barr和Colleen A.Rose的报告，AMS公告，第66卷，第7期，2019年8月，第1151-1160页。
5.2017年杰出数学课程奖，Allyn Jackson，AMS公告，第64卷，第5期，第476-478页。https://www.ams.org/journals/notices/201705/rnoti-p476.pdf
6.外国申请人的减少令工程学校担忧，J.Mervis，《科学》，2017年2月17日，第676页。
7.《破碎的社会契约》，《致编辑的信》，William Yslas Vélez，AMS通知，2020年9月。
8.部门分组，数学和统计科学年度AMS调查。http://www.ams.org/profession/data/annual-survey/groups

作者注释。作者感谢海伦·格兰德曼对这篇文章的深思熟虑的评论，感谢她提出了一种不那么好斗的语气，也感谢评论家们提出了许多有益的建议。这篇文章最初是提交给AMS的通知，但经过几次修改后，它被拒绝了。裁判很有帮助，接受了他们的评论改进了这篇文章。关于章节““在我们的研究生课程中，一切都有节制地偏离了正轨”，一位裁判员评论道，“这整个部分需要从论文中删除。它不会给论文增加价值，也不会达到论文其他部分或通知一般而言。”在这个国家的街道上，人们正在示威反对不公正，但显然，《通告》不允许少数民族的声音抱怨所遭受的不公正。最后，我无法接受建议的修改。