2022年12月21日，12:50 pm
正如我的读者所知，我运行了一个PRIMES STEP程序，在那里我们与6至9年级的学生进行数学研究。去年，我们的初级小组写了这篇论文，切斯兰的斗争，现在是发布在arXiv上.
这是PRIMES STEP有史以来写得最有趣的论文。在这篇文章中，国王和他的以自我为中心的女王及其随从们试图保护他们在百慕大三角洲的土地，该三角洲被称为切斯兰，由不同大小的方形岛屿组成。
在他们童话故事的第一部分，国王、他懒惰的皇后和其他棋子正在试图调查他们的岛屿。这项调查工作的第一位志愿者是骑士。骑士从岛上的某个地方出发，在棋局中使用骑士的招式绕岛而行。目标是看到每一个细胞，而骑士可以看到所有细胞是一个骑士的移动远离他站着。换言之，每个单元要么由骑士访问，要么是一个骑士离开访问的单元。在数学术语中，骑士所走的路径是骑士图上的支配集。
学生们发现了很多这样的途径。图为骑士号在7号岛上的勘测路线。学生们称这种模式为鞋带图案他们用类似的鞋带测量了任何7号或更大的岛屿。然而，当我看这张照片时，我看到了一只猫。
其他棋子也在考察这片土地。有趣的是，当国王喝醉时，他的调查结果会更好。你知道为什么吗？看一看报纸。
在对所有岛屿进行了调查之后，敌方间谍开始出现在切斯兰，我们的棋子队试图诱捕他们。我的学生发明了诱捕敌人的规则。黑皇后被困的例子如下图所示，规则如下。无论黑人女王走到哪里，都应该受到白人女王的袭击。此外，白人女王不能直接攻击黑人女王，也不能相互攻击。
哦！我忘了提一下：诱捕器应该尽可能少地使用白色蜂王。此外，如果敌人不是王后而是另一种棋子，那么它只能被自己的同类困住。
陷阱可以用图论来描述。黑色皇后位于皇后图形的顶点。白色皇后的位置应确保它们不是黑色皇后的邻居或彼此的邻居。此外，任何与黑皇后相邻的顶点都必须是至少一个白皇后的邻居。
今年的PRIMES STEP项目是一次真正的国际象棋冒险！
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