如果你想要一个数学公式来获得一个比例因子(尽管,正如我所说,这只是数学问题,不是真正的Blender问题-滚动到底部,找出如何在Blender中使用数学):
如果你查看所需圆柱体的横截面,我们会知道一些事情:高度$小时$圆柱体和半径美元$(默认基本体对象的高度为2米,半径为1米)。
除此之外,向上的边界边缘的角度应为$\β=75°$高度当然是正交的,所以我们可以用余角来构建一个直角三角形$\α=15°$.
你现在需要找到的是长度美元$这是下半径超过构建三角形所需的上半径的程度。新半径十亿美元$就是半径美元$减美元$,并获得十亿美元$您必须按以下系数缩放原始半径$\压裂{r-a}{r}$,在默认半径为1m的情况下,它可以简化为1美元-年$.
由于我们有所有角度和高度值,您可以轻松计算美元$使用以下公式:
$$a=h\cdot\frac{\sin{\alpha}}{\sin}\beta}}$$
使用给定的值,这将导致:
$$a=2\cdot\frac{\sin{15°}}{\sin{75°}}\约0.535898$$
因此,上半径的比例必须为
$$\压裂{1-0.535898}{1}=1-0.535898=0.464102$$
得到一个侧面成75°角的圆柱体(或者实际上是一个截头体)。我希望所有的变量都不会混淆太多,我想如果你想用其他高度和半径的圆柱体来做这件事,也许还有不同的角度,最好不要只给出固定值的公式。
基本上,整个操作可以用单行公式表示:
$$\text{上半径}=\text{下半径}-\text{height}\cdot\frac{\sin{15°}}{\sin{75°}}$$
这可以帮助您,因为Blender在值字段中接受数学公式。它变得有点复杂,因为您必须转换以弧度表示的角度:
$$\text{上半径}=\text{下半径}-\text{height}\cdot\frac{\sin{\pi\frac{15°}{180°}}}{\sin{\pi\frac{75°}{180°}}}$$
不幸的是,在缩放时无法将此复杂公式作为因子输入,但以下是解决方案:
现在到你如何在Blender中使用数学的部分
好了,现在看起来有点复杂了。但正如我前面提到的,这不是你所说的圆柱体,而是一个截锥体或截锥体。因此,您实际上可以做什么,而不是创建一个圆柱体并缩小上表面以获得所需的角度,只需执行以下操作:
按下班次+A类>添加>圆锥体。然后打开视口左下角的属性,然后输入
1-2*sin(pi*15/180)/sin(pi*75/180)
转换为的值半径2,这是半径1减去深度乘以角度计算。其结果是倾斜的圆柱体。